【dp】 Codeforces 2B

这题目序号是2B，也确实挺让我犯2B的

错误思想

记录到达某点（i，j）的路径上，0最少的个数，同时记录了2,5的个数

看似是可做了的，但实际上有很强的后效性

比如这个数据

3
2 2 2
5 2 2
1 1 25

正确答案是1，我的答案是2

因为之前选取的2,5会影响到之后能不能走某条路，后效性在此

那么应该如何解决这个问题呢

即做两遍dp

第一遍dp记录到某点2最少的个数

第二遍dp记录到某点5最少的个数

分开记录时则不必担心后效性了！（想一想）

然后取较少路径即可

但是！

如果有个数字是0，那就得分情况了

1、答案大于1，则输出0， 再随意构造一个为0的方案

2、答案等于0，则输出0与方案

code

#include <algorithm>#include <ctime>#include <string>#include <memory>#include <cstdio>#include <climits>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <iostream>using namespace std;const int maxn = 1024 + 5;typedef unsigned int uint;typedef long long int64;typedef unsigned long long uint64;template <class T> inline T Sqr(T x) { return x * x; }template <class T> inline T Abs(T x) { return x > 0 ? x : -x; }template <class T> inline T Min(T a, T b) { return a < b ? a : b; }template <class T> inline T Max(T a, T b) { return a > b ? a : b; }struct node { int x, y; } way[2] = { { 1, 0 }, { 0, 1 } };int x0, y0, ans0;int n, g[maxn][maxn][2];int f2[maxn][maxn], f5[maxn][maxn];int p2[maxn][maxn][2], p5[maxn][maxn][2];void calc(int i, int j, int x){   if (x == 0)   {      g[i][j][0] = g[i][j][1] = 1;      ans0 = INT_MAX, x0 = i, y0 = j;      return;   }   int mix = 0; while (x % 2 == 0) x /= 2, ++mix; g[i][j][0] = mix;       mix = 0; while (x % 5 == 0) x /= 5, ++mix; g[i][j][1] = mix;}void init(){   scanf("%d", &n);   for (int i = 1; i <= n; ++i)      for (int j = 1; j <= n; ++j)      {         int x; scanf("%d", &x);         calc(i, j, x);      }}void dp2(){   memset(f2, 127, sizeof(f2));   f2[1][1] = g[1][1][0];   for (int i = 1; i <= n; ++i)      for (int j = 1; j <= n; ++j)         for (int k = 0; k < 2; ++k)            if (i + way[k].x <= n && j + way[k].y <= n)               if (f2[i + way[k].x][j + way[k].y] > f2[i][j] + g[i + way[k].x][j + way[k].y][0])               {                  f2[i + way[k].x][j + way[k].y] = f2[i][j] + g[i + way[k].x][j + way[k].y][0];                  p2[i + way[k].x][j + way[k].y][0] = i; p2[i + way[k].x][j + way[k].y][1] = j;               }}void dp5(){   memset(f5, 127, sizeof(f5));   f5[1][1] = g[1][1][1];   for (int i = 1; i <= n; ++i)      for (int j = 1; j <= n; ++j)         for (int k = 0; k < 2; ++k)            if (i + way[k].x <= n && j + way[k].y <= n)               if (f5[i + way[k].x][j + way[k].y] > f5[i][j] + g[i + way[k].x][j + way[k].y][1])               {                  f5[i + way[k].x][j + way[k].y] = f5[i][j] + g[i + way[k].x][j + way[k].y][1];                  p5[i + way[k].x][j + way[k].y][0] = i; p5[i + way[k].x][j + way[k].y][1] = j;               }}void print(){   string ss(""); int chk(0), ans(0);   f2[n][n] < f5[n][n] ? ans = f2[n][n], chk = 1 : ans = f5[n][n];   if (ans != 0 && ans0 == INT_MAX)   {      puts("1");      for (int i = 1; i <= x0 - 1; ++i) putchar('D');      for (int i = 1; i <= y0 - 1; ++i) putchar('R');      for (int i = x0; i <= n - 1; ++i) putchar('D');      for (int i = y0; i <= n - 1; ++i) putchar('R');      return;   }   printf("%d\n", ans);   if (chk)      for (int u(n), v(n), uu, vv; ; )      {         uu = u, vv = v;         if (p2[u][v][0] == u) ss = "R" + ss;         else ss = "D" + ss;         u = p2[uu][vv][0], v = p2[uu][vv][1];         if (u == 1 && v == 1) break;      }   else      for (int u(n), v(n), uu, vv; ; )      {         uu = u, vv = v;         if (p5[u][v][0] == u) ss = "R" + ss;         else ss = "D" + ss;         u = p5[uu][vv][0], v = p5[uu][vv][1];         if (u == 1 && v == 1) break;      }   cout << ss;}int main(){   freopen("2B.in", "r", stdin);   freopen("2B.out", "w", stdout);   init(), dp2(), dp5(), print();   return 0;}

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