[SGU]130. Circle

Analysis

    一道简单的递推题。首先k条弦最多把圆分成k+1份，设f[k]为有2k个点时的方案数，当k<2时f[k]显然为1，令这k个点在圆上逆时针排列的顺序为a1,a2,...a2k，那么考虑a1所在的弦，它将剩余2k-2个点分为两部分，则由乘法原理方案数为f[j]*f[k-j-1](0<=j<=k-1)，故f[k]=sum(f[j-2]*f[2k-j](0<=j<=k-1))。

Accepted Code

#include<iostream>using namespace std;int main(){    long long f[50];    int i,j,n;    cin>>n;    f[0]=f[1]=1;    for(i=2;i<=n;i++)    {        f[i]=0;        for(j=0;j<i;j++)            f[i]+=f[j]*f[i-j-1];    }    cout<<f[n]<<" "<<n+1<<endl;    return 0;}