中缀表达式的计算(含出错处理，括号处理)

以下是一个中缀表达式计算的程序，大体思路是利用两个栈，一个存放操作数，另外一个存放运算符，分别将输入的操作数和运算符存入其中，若输入的运算符优先级小于栈顶的运算符，则将栈顶的运算符取出，并将操作数栈的两个栈顶操作数取出进行运算，将运算结果重新填入栈中，而后将刚才输入的运算符压入运算符栈中。重复上述过程，直到运算符栈的有效运算符为空。

为了区别不同运算符的优先性，我将+-*/的优先级的代号分别设为1、2、4、5。通过比较输入的优先级是否比栈顶的优先级小2及以上来看出输入的优先级是否小于栈顶的优先级。这样既可以唯一表示这四个运算符，也可以保证各自的优先级和运算顺序。  

对于括号，我将待压入栈的左括号的优先级置为最高，这样可以保证左括号可以直接压入栈。

我还使用了表达式的输入错误处理，包括除数为0，括号不配对。

#include <iostream>#include <stack>#include <cmath>#include <string>using namespace std;int main(){cout<<"Enter some infix expression,such as 1+1(must be integers,Ctrl+z to end):"<<endl;start:string line; //使用标号语句和跳转语句，当输入的表达式非法时可以便捷地跳回到此处，//重新输入数据while(getline(cin,line)){stack<double> numStack;stack<int> expStack;expStack.push(-2); string s="";int prop=0,first=0,num=0; //prop表示运算符的优先级double val1=0.0,val2=0.0,result=0.0;char ch;//getline(cin,line);line+='#'; //自己设置停止时刻for(int i=0;line[i]!='#';++i){ch=line[i];if(isdigit(ch))s+=ch;else{//当s不为空时才进行转换if(s!=""){num=atoi(s.c_str());numStack.push(num);s=""; //将s清空}if(ch==')'){while(expStack.top()!=-2&&expStack.top()!=-7) //还没到栈底，并且不是左括号时{first=expStack.top();expStack.pop();val1=numStack.top();numStack.pop();val2=numStack.top();numStack.pop();switch(first){case 1:result=val2+val1;break;case 2:result=val2-val1;break;case 4:result=val2*val1;break;case 5://当输入除数为0时可能存入val1的不为0，可能很接近0，只要val1足够接近0就认为是0if(val1<0.0000001){cerr<<"The divider can't be 0! input again:"<<endl;//exit(1);goto start;}result=val2/val1;break;}numStack.push(result);}//将左括号删去if(expStack.top()==-7)expStack.pop();else{cout<<"'(' and ')' can't match! input again:"<<endl;goto start;//exit(1);}}else{switch(ch){case '+':prop=1;break;case '-':prop=2;break;case '*':prop=4;break;case '/':prop=5;break;case '(':prop=7; //左括号栈外的优先级最高，可直接入栈}first=expStack.top();//说明栈顶符号的优先级大于读入的优先级if(prop-first<2){expStack.pop(); //除去运算符栈栈顶元素//取出两个操作数val1=numStack.top();numStack.pop();val2=numStack.top();numStack.pop();switch(first){case 1:result=val2+val1;break;case 2:result=val2-val1;break;case 4:result=val2*val1;break;case 5:if(0==val1){cerr<<"The divider can't be 0! input again:"<<endl;goto start;//exit(1);}result=val2/val1;break;}numStack.push(result); //将运算的结果重新压到操作数栈中}if(7==prop)expStack.push(-7); //-7是左括号的标志elseexpStack.push(prop); //将新来的运算符压入运算符栈}}}//最后一个输入的操作数单独处理if(s!=""){num=atoi(s.c_str());numStack.push(num);}//到了expStack的栈顶while(expStack.top()!=-2){first=expStack.top();//如果还剩左括号时，输出错误信息if(first==-7){cout<<"'(' and ')' can't match! input again:"<<endl;goto start;//exit(1);}expStack.pop();val1=numStack.top();numStack.pop();val2=numStack.top();numStack.pop();switch(first){case 1:result=val2+val1;break;case 2:result=val2-val1;break;case 4:result=val2*val1;break;case 5:if(val1<0.0000001){cerr<<"The divider can't be 0! input again:"<<endl; //除数不能为0goto start;//exit(1);}result=val2/val1;break;}numStack.push(result);}cout<<"result:"<<numStack.top()<<endl;}return 0;}