树

   “树”这个词的意思是从根开始分叉并且永远不会形成环。作为图，树有有很多应用，尤其在数据存储、查询和通信上。

    定义：一个不包含环的图称为是无环的，一个森林是一个无环图。一棵树是一个连通的无环图。叶子（或悬垂点）是指度为1的顶点。G的一个生成子图是顶点集V(G)的一个子图。一棵生成树是一个生成子图并且它是一棵树。

例  一棵树是一个连通的森林，且森林的每个分量也是一棵树。没有环的图当然也没有奇环；因此树和森林都是二部图。

    路径是树。一棵树是一条路径当且仅当其最大度至多是2.星形图是一棵树，并且它有一个顶点邻接于其他所有顶点。n-顶点星形图就是二部团K 1，n-1 。

    树这种图恰好有一棵生成树，即整个图本身。G的生成子图不必是连通的，G的连通子图也不一定是生成子图。

           如果n(G)>1,则顶点集为V（G)而边集为空的空子图是生成子图，但不是连通的。

           如果n(G)>2，则由一条边及其端点构成的子图是连通的但不是生成子图。

   树的性质 

    树有许多等价的特征，其中任何一个特征均可以作为树的定义。这些特征刻画非常有用，因为只需要验证其中一个特征即可证明从一棵树中删除一片叶子之后将得到一棵稍小的树。