广东北电长沙站的程序笔试题

我没去参加笔试，但据比木同学说，广电的笔试很基础，总共就四道题：1、josephus数小孩问题。2、二分查找法。3、用栈实现递归。4、有关通信、网络方面的汉译英、英译汉。

用栈实现递归，我以前专门写过一篇文章。读者可以去翻来看看。现在，我自己来解答前两个问题。

1、josephus问题的描述：编号是1，2，……,n的n个人按照顺时针方向围坐一圈，每个人只有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直到所有人全部出列为止。设计一个程序来求出出列顺序。

解这道题有两种方法，一种是递归法、一种是选代法。给出程序：

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//递归法求解joseph问题，
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//m：第一次的报数次数
//pos：报数的起始位置
//A[][2]：一个二维数组，A[i][0]存放成员的编号，A[i][1]存放成员的密码
//n：成员个数
void  joseph_1(int m, int pos, int A[][2], int n)
{
    //base case
    if (n == 1)
    {
        cout <<"最后一个离开的是"<<A[0][0]<<"号"<<endl;
        return;
    }

    //根据m值，求出将要离队的成员在数姐中的位置
    //考因为是循环数数，故用求模法
    int out = (pos + m -1)%n;

    //根据离队成员的密码，决定下一次偏移量
    m = A[out][1];
    
    //离队的成员编号
    int num = A[out][0];

    //离队处理
    cout <<"成员"<<num<<"号离队"<<endl;

    //离开后，该成员后面的所有成员向前移动一位
    for (int i=out; i<n-1; i++)
    {
        A[i][0] = A[i+1][0];
        A[i][1] = A[i+1][1];
    }

    //对下一次进行处理
    joseph(m, out,A, n-1);

}
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//迭代法求解joseph问题
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void joseph_2(int m, int pos, int A[][2], int n)
{
    int out;
    while (n >1)
    {
        //离队的位置
        out = (pos + m -1)%n;

        //下一次离队的偏移量
        m = A[out][1];

        //离队公告
        cout <<"成员"<<A[out][0]<<"号离队"<<endl;

        //紧凑队伍
        for (int i=out; i<n-1; i++)
        {
            A[i][0] = A[i+1][0];
            A[i][1] = A[i+1][1];
        }

        //下一次计数的起始位置
        pos = out;

        //人数减1
        n--;
    }
    
    cout <<"最后一位离队的成员是"<<A[0][0]<<"号"<<endl;
    return;
}
//提供测试数据
int A[7][2] = 
    {
        {1,3},{2,1},{3,7},{4,2},{5,4},{6,7},{7,4}
    };

2、二分查找法，我一直觉得二分查找法，是一种非常优美的方法，写起来非常漂亮：

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//二分查找法
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//A[]:一个已经从小到大排好序的数组
//n:元素个数
//key:欲查找的关键码
//如果找到，返回关键码所在的下标，否则返回n
int binarySearch(int A[], int n, int key)
{
    //数组边界
    int left = -1;    
    int right = n;    

    //当left == right-1时，边界中间已经没有元素了。
    while (left < right-1)
    {
        int mid = (left + right)/2;　//中间点
        if (key < A[mid])
            right = mid;
        if (key == A[mid])
            return mid;    //找到了
        else 
            left = mid;
    }

    //没有找到
    return n;
}