穷举法解决组合问题

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* 作 者： 孙培培

* 完成日期：2012 年 11月8日

* 版 本 号：v1.0 *

 * 输入描述：略

问题描述：求和

* 程序输出：见下

 * 问题分析问题分析与算法设计：本问题实际上是一个排列问题，即求从 5 个中取 3 个进行排列
的方法的总数。首先对五本书从 1 至 5 进行编号，然后使用穷举的方法。假设三个人分别
借这五本书中的一本，当三个人所借的书的编号都不相同时，就是满足题意的一种借阅方法。
下面是程序及其注释，要注意利用三重循环“穷举”

* 算法设计：略

*/


/*
【程序6】
【项目 2：穷举法解决组合问题】先阅读例题，领会穷举法（意为“穷尽式列举”，也
称枚举）的思想，然后自行选题进行解决，掌握这种程序设计的一般方法。
例题：小明有五本新书，要借给 A，B，C 三位小朋友，若每人每次只能借一本，则可
以有多少种不同的借法？

*/

 

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int a,b,c,count=0;

                cout<<"小明借书给三位小朋友书的方案有："<<endl;
                  for(a=1;a<=5;a++) //穷举 a借 5本书中的1本的全部情况
                   for(b=1;b<=5;b++) //穷举 b借 5本书中的一本的全部情况
                    for(c=1;c<=5;c++) //穷举 c借 5本书中的1本的全部情况
                  if(a!=b&&c!=a&&c!=b) //判断三个人借的书是否不同
                  {
                    ++count;
                    cout<<count<<": "<<a<<", "<<b<<", "<<c<<endl;//输出方案
     if(count%5==0)
      cout<<endl;
                   }
    return 0;
}

 

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int a,b,c,count=0;

            cout<<"小明借书给三位小朋友书的方案有："<<endl;
               for(a=1;a<=5;a++) //穷举 a借 5本书中的1本的全部情况
               for(b=1;b<=5;b++) //穷举 b借 5本书中的一本的全部情况
               for(c=1;c<=5;c++) //穷举 c借 5本书中的1本的全部情况
                if(a!=b&&c!=a&&c!=b) //判断三个人借的书是否不同
                  {
                   ++count;
                   cout<<count<<": "<<a<<", "<<b<<", "<<c<<endl;//输出方案
          if(count%5==0)
        cout<<'\n';
                     }
    return 0;
}

 

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