JPG压缩算法
来源:互联网 发布:php面试宝典下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 17:44
引言
一段声音可以使用波形来表示,这个波形可以使用一个函数来刻画,A = f(t)。
高中的物理课告诉我们,任意波形都可以被分解成一堆简谐波。
高数告诉我们,傅里叶变换可以将一个有好的函数展开成一堆三角函数,这些三角函数的周期是一定的(当然频率也就是一定的了),唯一不同的是它们的系数。
注意:这个展开过程使用等号连接的,也就是说没有信息损失。
总结来说就是:傅里叶为我们提供了一种方法,该方法可以把一个波形展开成一系列的简谐波。
再总结,原函数的自变量是时间,因变量是振幅;变换后形成一个新的函数(离散的函数),该函数的自变量频率,因变量是振幅。
即:
变换后,虽然没有信息损失,但是它更容易压缩。我们还可以利用人耳对不同频率的敏感程度的不同,进行有所压缩,被压缩掉的信息多是人们无法察觉到的。
正题:
对于一张图片也可以使用傅里叶变换将其变换到频域(即:自变量是频率只,因变量是振幅)
将高数课本上的傅里叶变换推广到二元形式:
如果f(x,y)是偶函数,则系数:
在 0 <= x <= PI 0<= y <= PI 上积分
周期为2l 的周期函数的傅里叶级数,(我们假设f(x,y)为偶函数,即Bij = 0)
在 0<=x<=l 0<=y<=l上积分
要考试了,去自习去了……未完待续
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