全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以{1, 2, 3, 4, 5}为例说明如何编写全排列的递归算法。1、首先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合.从而可以推断，设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。
#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int n=0;void perm(int a[],int k,int m){/* 这里只能==，如果是>=的话，所有排列会重复输出两次 k==m时先输出一次，然后会进入到for循环 此时满足for循环条件 k<= m ，再者会在if一次，再次输出排列，然后就不会进入到for循环当中了*/if( k == m) {for(int i=0;i<=m;i++) cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;n++;}/* 先k到m的位置，然后m-1，一直在for循环里面执行，直至k==m再去输出排列，此时 最后两个数的全排列都全部输出来 然后一次类推。。。。 */ for(int i=k;i<=m;i++){swap( a[i],a[k] );perm( a,k+1,m);swap(a[i],a[k] ); //k往前退时，用来还原k次交换数据的状态}}int main(){int a[]={1,2,3,4,5};perm(a,0,4);printf("the totle is %d \n",n);return 0;}
