C++第11周项目3（8）——阿姆斯特朗数

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【项目3- 有趣的数字】先阅读例题，体会处理数字的一般方法，然后自行选题进行解决，掌握这种类型程序设计的一般方法。

任务：解决下面的问题（选做一道即算完成任务）

（8）阿姆斯特朗数：如果一个正整数等于其各个数字的立方和，则称该数为阿姆斯特朗数(亦称为自恋性数)。如 407=4^3+0^3+7^3就是一个阿姆斯特朗数。试编程求1000以内的所有阿姆斯特朗数。

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std;  int main(){  int i,m,k,n;for(n=1;n<=1000;++n){//计算n的各位数的立方和mk=n;m=0;while(k>0)  {  i=k%10;m+=i*i*i; k=k/10;  }  if(m==n)  //n和其各位数的立方和相等 {cout<<m<<"\t";}}cout<<endl;return 0; }  

运行结果

（9）亲密数：如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。（提示：按照亲密数定义，要判断数a是否有亲密数，只要计算出a的全部因子的累加和为b，再计算b的全部因子的累加和为n，若n等于a则可判定a和b是亲密数。）

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std;  int main(){  int i,a,b,n;for(a=1;a<=3000;++a){//计算a的所有因子的和bb=0;for(i=1;i<a;++i){if(a%i==0) b+=i;}//计算b的所有因子的和nn=0;for(i=1;i<b;++i){if(b%i==0) n+=i;}  if(a==n)  //a与其因子和的因子和相等 {cout<<"a="<<a<<", a的因子和b="<<b<<endl;}}return 0; }  

运行结果

下面的程序修改了输出部分

#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;int main(){int i,a,b,n;for(a=1;a<=3000;++a){//计算a的所有因子的和bb=0;for(i=1;i<a;++i){if(a%i==0)b+=i;}//计算b的所有因子的和nn=0;for(i=1;i<b;++i){if(b%i==0)n+=i;}if(a==n)  //a与其因子和的因子和相等{cout<<"a="<<a<<"，其因子和 1";//下面将列出a的所有因子for(i=2;i<a;++i){if(a%i==0)cout<<"+"<<i;}cout<<"="<<b<<endl;cout<<"b="<<b<<"，其因子和 1";//下面将列出b的所有因子for(i=2;i<b;++i){if(b%i==0)cout<<"+"<<i;}cout<<"="<<a<<endl<<endl;}}return 0;}

运行结果更直观：