笔试题之寿命估计
来源:互联网 发布:图片格式转换word软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 07:52
题目:
已知国人的平均寿命是70岁,某人已活到60岁,问他的预期寿命是多少?
分析:
不妨使用这样一个简化的模型,设最大寿命为MAX,用D(i) 表示在第 i 岁去世的概率,那么活到第 j 岁的概率
L(j) = (1-D(0))*(1-D(1))*...*(1-D(j));(0)
若一个人已经活到60岁了,那么他活到 x 岁的概率
p(x) = (1-D(61))*(1-D(62))*...*(1-D(x)),即 p(x) = L(x)/L(60);(1)
那么他活的寿命预期为
sigma( p(x)*x ),x=61~MAX;(2)
并且满足题目的条件
sigma( L(x)*x ) = 70,x=0~MAX;(3)
于是,根据(3)对寿命的概率分布L(x)做一个估计,然后计算(2)式即为所求。
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