斯坦福大学公开课：编程范式（一）

听了这第二讲，感觉学到了很多东西；首先的一个感受就是这个老师是在引导你进行思考，而不是像中国的教师一样，只教你如何计算一个数的二进制表示，如何取反码。

所谓的char,short,int只是对内存字节的不同解释而已。

(1) 二进制加法（不考虑负数）

      short s1 = 3;               0000 0011

      short s2 = 1;               0000 0001

      相加结果：                  0000 0100（4）

(2)那么如何来表示一个负数呢？ 最高位表示符号位，这个我们清楚，那么最容易想到的是，正数和负数只有符号位不相同，其他为都一样，那么这样是否可以呢？

     short s1 = 3;                 0000 0011  (为了表达方便，我们这里假设short是一个字节)

     short s2 = -3;                1000 0011

按照我们的思路，结果是:1000 0110(-6)，如果我们的假设是对的，那么这里3 + （-3）的结果就应该是1000 0011（-6），显然假设是不正确的。

 从上面的计算过程可以看出，如果我们寻找一个数的相对负数，那么这两个数的二进制加法的结果应该是0（0000 0000）

      short s1 = 3;                0000 0011

      short s2 = -3;               xxxx    xxxx

很显然我们没有方法使用二进制加法让这两个数的相加得到0000 0000。

但是我们知道上面的每一个二进制位，在内存中都是一个bit，更深入点，是用电子元器件电压的正负分别表示该位是1、0的；如果我们给1111 1111这个元器件的最低位再加上一个正电压，会怎么样呢？

                                           1111 1111

                                            0000 0001

结果                                    0000 0000

结果就是这八位全部变成了0，当然最高位有个1，已经没有地方保存这个1了，所以最后的结果变成了0。

因此我们想到将上面的xxxx xxxx部分用1111 1100，这样

      short s1 = 3;                0000 0011

      short s2 = -3;              1111 1100

二进制加法：                     1111 1111

如果再给它加1：               0000 0001

结果：                                  0000 0000

因此，这就是为什么一个数的相反数的二进制表示是：它的所有二进制位取反，然后再加1的原因。（正数的相反数这么算，负数的相反数也这么算）

 

(3)  char c = 'A';

       short s = c;

       cout << s << endl;

       字符'A'在内存中表示为：0100 0001（8位）

       在char类型（8位)向short类型（16位）赋值时会进行“符号扩展”，也就是高位用符号位填充的意思。

(4)浮点数的表示是怎样的呢？

      我们首先想到的是aaabbbb这种形式，默认aaa表示小数点前面的整数，bbbb表示小数点后面的分数，这样很通俗易懂，但是表示一个稍微大一点的数，就会消耗很多很多的

二进制位。因此浮点数的表示是有协议的，协议就是规定，定好的，因为这样可以用很少的字节表示很大的数。

         以32位浮点数为例：

                                         符号位1位（s) 8位指数(exp) 23位小数(x)

                                         1.x * 2(exp -127) ------------此处是2的幂次方。

(5)下面的代码会输出什么呢？

                   float f = 10.0;
                   int s = *(int *)&f;
                   cout << s << endl;

结果是：1092616192  （上面的处理方式是把浮点数在内存中保存的32位二进制位，当做32位二进制整数进行处理）

                   float f = 10.0;
                   short s = *(short *)&f;
                   cout << s << endl;

如果把int改成short位出现什么情况呢？

假设float f在内存中表示为xxxx xxxx yyyy yyyy，我们知道short只有16位，那么是输出的x还是y呢？

我们知道指针指向的是开头的地址，所以输出x。

                  float f = 10.0;
                  short s = f ;                 

                 cout << s << endl;  

这个会输出什么呢？ 结果是10。此处就属于强制转换的范畴了。