poj 3067 Japan(线段树 | 树状数组)

链接:

http://poj.org/problem?id=3067

题目大意：

在Japan的东西两边都有海岸线，且都是南北方向的。两边分别有n，m个城市，他们的编号分别都为1....n, 1....m.

要在东西海岸的城市间建立一些高速路，求所有的交点有多少个（一个交点保证只有两条路穿过）。

分析与总结：

这题并不难想，把所有路按照以东海岸变为起点u，西海岸为终点v保存下来。然后按照u从小到大顺序排序（v的顺序不重要）。排完序之后，依次枚举就相当于从西海岸的城市1开始依次开始建立连接一直到n为止。

当处理到第i条边时，目标是v城市，这条边连接过去将会增加多少个交点呢？ 只需要画画草图就可以发现了，是之前所有变连接到大于v的城市的边之和。

知道了这个后，就可以直接用树状数组或线段树切掉了。

有2个注意的地方： 

1. 题目没直接给k的数据范围，数组要开到50W

2. 用long long

代码：

1.树状数组

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long int64;const int MAXN = 1000000;int n,m,k;int64 c[MAXN];struct node{    int u,v;    friend bool operator<(const node&a,const node&b){        if(a.u!=b.u) return a.u<b.u;        return a.v<b.v;    }}arr[MAXN];inline int lowbit(int x){return x&(-x);}int64 sum(int x){    int64 ret=0;    while(x>0){        ret += c[x];        x -= lowbit(x);    }    return ret;}void add(int x){    while(x<=m){        ++c[x];        x += lowbit(x);    }}int main(){    int T,cas=1;    scanf("%d",&T);    while(T--){        printf("Test case %d: ",cas++);        memset(c, 0, sizeof(c));        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);        for(int i=0; i<k; ++i)             scanf("%d%d",&arr[i].u,&arr[i].v) ;        sort(arr,arr+k);        int64 ans=0;        for(int i=0; i<k; ++i){            ans += sum(m)-sum(arr[i].v) ;            add(arr[i].v);        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}

2. 线段树

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define mid ((left+right)>>1)#define lson rt<<1,left,mid#define rson rt<<1|1,mid+1,rightusing namespace std;typedef long long int64;const int MAXN = 1000000;int n,m,k;int64 c[MAXN];struct node{    int u,v;    friend bool operator<(const node&a,const node&b){        if(a.u!=b.u) return a.u<b.u;        return a.v<b.v;    }}arr[MAXN];void update(int rt,int left,int right,int data){    ++c[rt];    if(left==right)return;    if(data <= mid) update(lson,data);    else update(rson,data);}int query(int rt,int left,int right,int l,int r){    if(left==l && right==r) return c[rt];    int m = mid;    if(r <= m) return query(lson,l,r);    else if(l > m) return query(rson,l,r);    else return query(lson,l,m)+query(rson,m+1,r);}int main(){    int T,cas=1;    scanf("%d",&T);    while(T--){        printf("Test case %d: ",cas++);        memset(c, 0, sizeof(c));        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);        for(int i=0; i<k; ++i) {            scanf("%d%d",&arr[i].u,&arr[i].v) ;        }        sort(arr,arr+k);        int64 ans=0;        for(int i=0; i<k; ++i){            ans += query(1,1,m+1,arr[i].v+1,m+1);            update(1,1,m+1,arr[i].v);        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}

 ——  生命的意义，在于赋予它意义士。

          原创 http://blog.csdn.net/shuangde800 ， By   D_Double  (转载请标明)