Java Gossip: 邏輯、位元運算

大於、小於的運算會了，但如果想要同時進行兩個以上的條件判斷呢？例如分數大於80但小於90的判斷，在邏輯上有所謂的「且」、「或」與「反」，在 Java中也提供這幾個基本邏輯運算所需的「邏輯運算子」（Logical operator），分別為「且」（&&）、 「或」（||）及「反相」（!）三個運算子。

來看看下面這個程式會輸出什麼？ 

int number = 75; 
System.out.println((number > 70 && number < 80)); 
System.out.println((number > 80 || number < 75)); 
System.out.println(!(number > 80 || number < 75)); 

三段程式分別會輸出true、false與true三種狀況。

接下來看看「位元運算子」（Bitwise operator），在 數位設計上有AND、OR、XOR與補數等運算，在Java中提供這些運算的就是位元運算子，它們的對應分別是 AND （&）、OR（|）、XOR（^）與補數（~）。

如果您不會基本的位元運算，以下可以提供一個程式來顯示各個運算的結果： 

• BitwiseOperator.java

public class BitwiseOperator {     public static void main(String[] args) {         System.out.println("AND運算：");         System.out.println("0 AND 0\t\t" + (0 & 0));         System.out.println("0 AND 1\t\t" + (0 & 1));         System.out.println("1 AND 0\t\t" + (1 & 0));         System.out.println("1 AND 1\t\t" + (1 & 1));         System.out.println("\nOR運算：");         System.out.println("0 OR 0\t\t" + (0 | 0));         System.out.println("0 OR 1\t\t" + (0 | 1));         System.out.println("1 OR 0\t\t" + (1 | 0));         System.out.println("1 OR 1\t\t" + (1 | 1));         System.out.println("\nXOR運算：");         System.out.println("0 XOR 0\t\t" + (0 ^ 0));         System.out.println("0 XOR 1\t\t" + (0 ^ 1));         System.out.println("1 XOR 0\t\t" + (1 ^ 0));         System.out.println("1 XOR 1\t\t" + (1 ^ 1));     } } 

執行結果：
AND運算： 
0 AND 0         0 
0 AND 1         0 
1 AND 0         0 
1 AND 1         1 
 
OR運算： 
0 OR 0          0 
0 OR 1          1 
1 OR 0          1 
1 OR 1          1 
 
XOR運算： 
0 XOR 0         0 
0 XOR 1         1 
1 XOR 0         1 
1 XOR 1         0 

Java中的位元運算是逐位元運算的，例如10010001與01000001作AND運算，是一個一個位元對應運算，答案就是00000001；而補數 運算是將所有的位元0變1，1變0，例如00000001經補數運算就會變為11111110，例如下面這個程式所示：

byte number = 0; 
System.out.println((int)(~number));

這個程式會在主控台顯示-1，因為byte佔記憶體一個位元組，它儲存的0在記憶體中是00000000，經補數運算就變成11111111，這在電腦中 用整數表示則是-1。

要注意的是，邏輯運算子與位元運算子也是很常被混淆的，像是&&與 &，||與|，初學時可得多注意。

位元運算對初學者來說的確較不常用，但如果用的恰當的話，可以增進不少程式效率，例如下面這個程式可以判斷使用者的輸入是否為奇數： 

• BitWiseOperator.java

import java.util.Scanner; public class BitwiseOperator {    public static void main(String[] args) {        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        System.out.print("請輸入數字: ");         int inputedNumber = scanner.nextInt();         System.out.println("是否為奇數? " +                   ((inputedNumber&1) != 0 ? '是' : '否'));     }}

執行結果：
請輸入數字: 8
是否為奇數? 否 

這個程式得以運算的原理是，奇數的數值若以二進位來表示，其最右邊的位元必為1，而偶數最右邊的位元必為0，所以我們使用1來與輸入的值作AND運算，由 於1除了最右邊的位元為1之外，其它位元都會是0，與輸入數值AND運算的結果，只會留下最右邊位元為0或為的結果，其它部份都被0 AND運算遮掉了，這就是所謂「位元遮罩」，例如：
00000100 -> 4
00000001 -> 1
----------
00000000 -> 判斷為偶數

00000011 -> 3
00000001 -> 1
----------
00000001 -> 判斷為奇數

XOR的運算較不常見，這邊舉個簡單的XOR字元加密例子，先看看程式： 

•  XorCode.java

public class XorCode {     public static void main(String[] args) {         char ch = 'A';         System.out.println("before encoding：" + ch);         ch = (char)(ch^0x7);         System.out.println("after encoding：" + ch);         ch = (char)(ch^0x7);         System.out.println("decoding：" + ch);     } }

執行結果：
before encoding：A 
after encoding：F 
decoding：A

0x7是Java中整數的16進位寫法，其實就是10進位的7，將位元與1作XOR的作用其實就是位元反轉，0x7的最右邊三個位元為1，所以其實就是反 轉ch的最後三個位元，如下所示：
01000001 -> 65 -> 對應ASCII中的'A'
00000111 -> 0x7
----------
01000110 -> 70 -> 對應ASCII中的'F'

同樣的，這個簡單的XOR字元加密，要解密也只要再進行相同的位元反轉就可以了。

要注意的是，雖然在說明時都只取8個位元來說明，但實際的位元在運算時，需依資料型態所佔的記憶體長度而定，例如在使用int型態的0作運算時，要考慮的 是32個位元，而不是只有8個位元，因為int佔有4個位元組。

在位元運算上，Java還有左移（<<）與右移（>>）兩個運算子，左移運算子會將所有的位元往左移指定的位 數，左邊被擠出去的位元會被丟棄，而右邊會補上0；右移運算則是相反，會將所有的位元往右移指定的位數，右邊被擠出去的位元會被丟棄，至於左邊位元補0或 補1 則視最左邊原來的位元而定，如果原來是0就補0，是1就補1，您還可以使用>>>運算子，這個運算子在右移後一行在最左邊補上0。

可以使用左移運算來作簡單的2次方運算示範，如下所示： 

•  ShiftOperator.java

public class ShiftOperator {     public static void main(String[] args) {         int number = 1;         System.out.println( "2的0次: " + number);         number = number << 1;         System.out.println("2的1次: " +  number);         number = number << 1;         System.out.println("2的2次: " + number);         number = number << 1;         System.out.println("2的3次：" + number);     } } 

執行結果：
2的0次: 1 
2的1次: 2 
2的2次: 4 
2的3次：8 

實際來左移看看就知道為何可以如此運算了： 
00000001 -> 1
00000010 -> 2
00000100 -> 4
00001000 -> 8 

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