poj 2828 Buy Tickets【线段树】

题目链接：http://poj.org/problem?id=2828

题目大意：最初有一个序列，现在新来一个数，它要插入到原来的序列的第i个数的右边，如此操作N次，问最后的序列是什么样的。

这个题打死都想不到要用线段树啊，结果一看disscuss，都是用线段树解的。

这个题如果要按照题目的意思来模拟插入肯定是没办法解的，如果反过来想就有点意思了，比如有两个连续的插入都是插入到第二个位置的右边，那么很明显，最后一个插入的元素的位置就是它最终的位置，而前一次插入的元素被“挤”到后面去了。那么这种效果也可以这样想：按照题目给的序列从最后一个开始插入，如果它要插入到第pos个位置，那么它实际插入的位置就是从左边数的第pos个空位（空位即还没有数据占据的位置），它的直观含义就是它本来还是可以插入到第pos个位置的，可是它被后来插入的元素给挤到后面去了，所以它只能去寻找第pos个空位。

线段树的解题最重要的永远是节点的设计，有了这个就好办了，这个题目的节点可以这样设计：

struct Node{int left, right, remain;}

其中left和right表示的是节点所表示的线段的左右端点，remain表示的是这条线段还有多少个空位，有了它就可以找得出来一条线段从左边开始的第pos个空位了。

#include <cstdio>const int MAX = 200005;struct Node{int left, right, remain;}treeNode[4*MAX];int pos[MAX], val[MAX], result[MAX];//建树void build(int l, int r, int root){treeNode[root].remain = r - l + 1;treeNode[root].left = l, treeNode[root].right = r;if(l == r)return;int mid = (l+r)>>1;build(l, mid, root<<1);build(mid+1, r, (root<<1) | 1);}//从线段[l, r]寻找第p个空位int query(int l, int r, int root, int p){treeNode[root].remain--;//如果这条线段的长度为1，明显就是它了if(treeNode[root].left == treeNode[root].right)return treeNode[root].left;//如果左边的空位>=p个，就在左边找，否则在右边找int mid = (treeNode[root].left + treeNode[root].right) >> 1;if(treeNode[root<<1].remain >= p)return query(1, mid, root<<1, p);elsereturn query(mid+1, r, (root<<1) | 1, p-treeNode[root<<1].remain);}int main(){int n;while(scanf("%d", &n) != EOF){for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d %d", &pos[i], &val[i]);build(1, n, 1);//在第pos[i]个位置的右边插入，其实就是插入到第pos[i]+1个位置for(int i=n; i>=1; i--)result[query(1, n, 1, pos[i] + 1)] = val[i];for(int i=1; i<=n; i++)printf("%d%c", result[i], (i == n ? '\n' : ' ')); }return 0;}