Reverse Polish Notation

http://www.1point3acres.com/bbs/thread-31595-1-1.html

定义一种叫做“Reverse Polish Notation”的表达式：

3 + (4 * 5)

可以写成

3 4 5 * +

即运算符号写在数字的后面。

现在规定，x代表数字，*代表运算符。给定一个包含有x和*的string，问最少需要多少次操作（操作包括，添加一个字符，删除一个字符，替代一个字符）可以使一个string符合Reverse Polish Notation的表达方式。

Input:
第一行： 数字n，代表有n组数据 
第2~n+1行：一个包含有x和*的string

Output:
输出一个数字，代表最少需要多少次操作，string可以符合Reverse Polish Notation的表达方式

Sample Input:
5
x
xx*
xxx**
*xx
xx*xx**

Sample Output:
0
0
0
2
0

应该用动态规划做，但是思路还不是很清晰，有空再研究下

递归：

动态规划递归实现。每个xx*运算产生x，设计数器num，指针从字符串开头开始查找，如果找到第一个*，作如下处理：1、若该*前面有2个（或以上）x，删去这两个x和*，首端增加一个x，递归余下字符串；2、若该*前面只有1个x，num++     1）对应操作：加一个x或删去*，，递归除去*余下部分；    2）对应操作：替换*为x，递归替换后余下部分；3、若该*前面没有x，num++      1）对应操作：删去*，递归余下部分；    2）对应操作：替换*为x，递归替换后余下部分；如果没有找到而字符串长度>1，num++，加上一个*，递归余下字符串。

public class RPN{public static void main(String[] args){  String[] testCases = {    new String("x"),    new String("xx"),    new String("***"),    new String("xxx"),    new String("xxx***"),    new String("***xxx"),    new String("x*xx*"),    new String("*xx*x"),  };    for (String testCase : testCases){   //TODO check input legal   System.out.println(new RPN().operate(testCase));  }}private int operate(String tc){  if (tc.equals("x")) {   return 0;  }else if (tc.equals("") || tc.equals("*")){   return 1;  }    int pos = tc.indexOf('*');    if (pos < 0) {   return min (operate(tc.substring(1)),      operate(tc.substring(2))) + 1;  }else if (pos == 0){   return min(operate(tc.substring(pos + 1)),  //delete *     operate('x' + tc.substring(pos + 1)) //replace * with x      ) + 1;  }else if (pos == 1){   return min(operate('x' + tc.substring(pos + 1)), //add x or delete *     operate("xx" + tc.substring(pos + 1)) //replace * with x      ) + 1;  }else{   return operate(tc.substring(0, pos - 1) + tc.substring(pos + 1));  }}private static int min(int ...a){  int m = a[0];  for (int k : a){   if (k < m) {    m = k;   }  }  return m;}}

动态规划

 import java.util.*;import java.math.*;public class Main {        private static void set(int[][] dp, int i, int j, int val) {        if (dp[i][j] == -1) {            dp[i][j] = val;        }        else {            dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], val);        }    }        public static void main(String[] args) throws Exception {        Scanner scan = new Scanner(System.in);        int taskCount = scan.nextInt();        scan.nextLine();        for (int taskIndex = 0; taskIndex < taskCount; taskIndex++) {            char[] arr = scan.nextLine().toCharArray();            if (arr.length == 0) {                System.out.println("Input string cannot be empty");                continue;            }            else if (arr.length == 1) {                System.out.println(arr[0] == '*' ? 1 : 0);                continue;            }            int[][] dp = new int[arr.length][arr.length];            for (int i = 0; i < dp.length; i++) {                Arrays.fill(dp[i], -1);            }            if (arr[0] == 'x') {                dp[0][0] = 0;            }            else {                dp[0][0] = 1;            }            for (int i = 1; i < arr.length; i++) {                if (arr[i] == 'x') {                    set(dp, i, 1, dp[i - 1][0]);                    set(dp, i, 0, dp[i - 1][0] + 1);                }                else {                    set(dp, i, 1, dp[i - 1][0] + 1);                    set(dp, i, 0, dp[i - 1][0] + 1);                }                for (int j = 1; j < arr.length; j++) {                    if (dp[i - 1][j] == -1) {                        continue;                    }                    if (arr[i] == 'x') {                        set(dp, i, j + 1, dp[i - 1][j]);                        set(dp, i, j, dp[i - 1][j] + 1);                        set(dp, i, j - 1, dp[i - 1][j] + 1);                    }                    else {                        set(dp, i, j + 1, dp[i - 1][j] + 1);                        set(dp, i, j, dp[i - 1][j] + 1);                        set(dp, i, j - 1, dp[i - 1][j]);                    }                }            }                        int result = arr.length;            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {                if (dp[dp.length - 1][i] == -1) {                    continue;                }                result = Math.min(result, dp[dp.length - 1][i] + i);            }            System.out.println(result);        }    }}

我的代码，参考：http://www.careercup.com/question?id=13216725

#include <iostream>#include <stack>#include <stdio.h>#include <string>using namespace std;void minOp(stack<char> &stk, const char *s, int currNum, int &best) {    if (stk.size() == 1 && *s == '\0') {        if (currNum < best)            best = currNum;        return;    }    if (*s == '\0') {        if (stk.size() >= 2) {            //rm x; or add *            stk.pop();            minOp(stk, s, currNum + 1, best);            stk.push('x');        }        else {//stk.size() == 0            stk.push('x');            minOp(stk, s, currNum + 1, best);            stk.pop();        }    }    else if (*s == '*'){        if (stk.size() < 2) {            //rm *            minOp(stk, s + 1, currNum + 1, best);            //*->x            stk.push('x');            minOp(stk, s + 1, currNum + 1, best);            stk.pop();        }        else {            stk.pop();            minOp(stk, s + 1, currNum, best);            stk.push('x');        }            }    else {        if (stk.size() >= 2) {            //x->*            stk.pop();            minOp(stk, s + 1, currNum + 1, best);            stk.push('x');            //add *            stk.pop();            minOp(stk, s, currNum + 1, best);            stk.push('x');        }        //rm x        minOp(stk, s + 1, currNum + 1, best);        //in stack                stk.push('x');        minOp(stk, s + 1, currNum, best);        stk.pop();    }}int minRPN (const char *s) {    int xNum = 0;    int nOfDel = 0;//del *    int nOfAdd = 0;//add *    int nOfRpl = 0;//*->x | x->*    while (*s) {        if (*s == 'x') {            ++xNum;        }        else {            if (xNum == 0) {                if (nOfDel >=2) {//如果直接 del *，则又增加了一个操作                    nOfDel -= 2;                    nOfRpl += 2;                    ++xNum;                }                else {                    ++nOfDel;//还可以将*变为x。但是之后有操作，再将del操作替换为replace操作                }            }            else if(xNum == 1) {                if (nOfDel >0) {                    --nOfDel;                    ++nOfRpl;                }                else {                    ++nOfDel;                }            }            else {                --xNum;            }        }        ++s;    }    while(xNum > 1) {        if (xNum >= 3) {            ++nOfRpl;            xNum -= 2;        }        else {            ++nOfAdd;            --xNum;        }    }    return (nOfAdd + nOfDel + nOfRpl);}int main() {        string ss[] = {"*","**","***","****","xx*xx**x","xxxxx","***x*"};    for (int i = 0; i < 7; ++i) {        stack<char> stk;        int best = INT_MAX;        minOp(stk, ss[i].c_str(), 0, best);        cout << best <<":"<<minRPN(ss[i].c_str())<<endl;    }        return 0;}