《算法竞赛入门经典——训练指南》第一章相关内容

#《算法竞赛入门经典——训练指南》第一章相关内容

希望各位大牛能指导！

红色为已经做了的。。。黄色背景是还有不懂地方，希望在年前能刷完第一章啊。。。。

更新版。google上貌似又加了extra 然后分类更仔细了。所以我重新弄了下

勘误

[第二次印刷改正]P34. 最后一行，“k是叶子和服务器的距离下限”应改为“k是叶子和服务器的距 离上限”

P49. 最下方的括号中，“本题中所有的Ai均为整数”应该为“本题中所有的Ai均为正数”

[第二次印刷改正]P63 第一行，“当Ai=Aj时”改成“当Ai=Bj时”。

p63. 问题11的最后一行中27*1+(243+2)*2... 应该是 27*1+(243+3)*2+(729+81+9+1)*3=2979

p67. 例题28的题目描述中，应改为“每次玩家只能从左端或者右端取任意数量个数”

[第二次印刷改正]p80 Uva 11627 翻译错误 输出不是数量 应是速度能通过的速度最大的滑雪板的速度。

P82. 习题LA4850题目描述中的举例，最后一个二元组应该是（3,8)而不是（6,8）。

问题求解策略

例题 (Examples)

例题 1

UVa11292

The Dragon of Loowater

排序后用贪心法

例题 2

UVa11729

Commando War

用贪心法求最优排列；用“相邻交换法”证明正确性

例题 3

UVa11300

Spreading The Wealth

用代数法进行数学推导；中位数

例题 4

LA3708

Graveyard

推理；参考系

例题 5

UVa10881

Piotr's Ants

等效变换；排序

例题 6

LA2995

Image is Everything

三维坐标系；迭代更新

例题 7

UVa11464

Even Party

部分枚举；递推

例题 8

LA3401

Colored Cubes

部分枚举；贪心

例题 9

UVa11210

Chinese Mahjong

回溯法；以中国麻将为背景

例题 10

UVa11384

Help is needed for Dexter

问题转化；递归

例题 11

UVa10795

A Different Task

汉诺塔问题；递归

例题 12

LA3971

Assemble

二分法；贪心

例题 13

LA3635

Pie

二分法

例题 14

UVa11520

Fill the Square

求字典序最小的解；贪心

例题 15

LA3902

Network

树上的最优化问题；贪心

例题 16

LA3177

Beijing Guards

二分法；贪心

入门习题 (Exercises：Beginner)

UVa11636

Hello World!

UVa11039

Building Designing

LA3213

Ancient Cipher

LA3602

DNA Consensus String

UVa10970

Big Chocolate

不需要动态规划

UVa10340

All in All

 

UVa10382

Watering Grass

经典模型；贪心

LA3303

Songs

相邻交换法

LA5842

Equipment

需认真分析题目

LA5844

Leet

以“火星文”为背景的题目

(extra)UVa10012

How Big Is It?

用最小的矩形包住n<=8个圆。回溯法

(extra)UVa10020

Minimal coverage

数轴上有一些线段，选一些总长度尽量少的线段，覆盖区间[0,M]

(extra)UVa10026

Shoemaker's Problem

经典问题。贪心法

(extra)UVa10317

Equating Equations

 

(extra)UVa10318

Security Panel

 

(extra)UVa10670

Work Reduction

 

中级习题 (Exercises：Intermediate)

UVa10905

Children's Game

贪心。容易想错！建议编程并提交

题解1

LA4254

Processor

二分法

 

UVa11627

Slalom

二分法

 

UVa11134

Fabled Rooks

经典问题的变形

 

UVa11100

The Trip, 2007

 

 

LA3266

Tian Ji - The Horse Racing

有多种方法

 

UVa11389

The Bus Driver Problem

有多种方法

 

LA4094

Wonder Team

 

 

LA3507

Keep the Customer Satisfied

经典问题的变形

 

LA4324

Ugly Windows

注意细节

 

LA4328

Priest John's Busiest Day

认真分析题目

 

LA4636

Cubist Artwork

有趣的题目；逻辑推理

 

LA4253

Archery

枚举。注意特殊情况和精度

 

LA3667

Ruler

搜索

 

LA3403

Mobile Computing

枚举二叉树

 

LA3621

Power Calculation

经典的搜索题目；注意优化

 

(extra)UVa10037

Bridge

有趣的过河问题。分情况讨论；贪心法

 

(extra)UVa10602

Editor Nottoobad

 

 

(extra)UVa10716

Evil Straw Warts Live

 

 

(extra)UVa11127

Triple-Free Binary Strings

 

 

提高习题 (Exercises：Advanced)

LA4725

Airport

LA4850

Installations

LA2757

Supermarket

经典问题

LA5693

Compress the String

搜索。需要优化

LA5704

Yummy Triangular Pizza

回溯法。https://oeis.org/A006534

UVa10825

Anagram and Multiplication

枚举（需要猜想）

UVa10639

Square Puzzle

回溯法。注意细节

LA3406

Bingo

注意枚举方式

LA2108

Houses Divided

搜索；需要优化

LA4644

Hobby on Rails

比较繁琐的搜索题目

(extra)UVa10383

Queen vs Rook

 

(extra)UVa10411

Another Game of Tetris

 

(extra)UVa10414

Denki Blocks

 

(extra)UVa10492

Optimal Mastermind Strategy

 

(extra)UVa10571

Products

 

(extra)UVa10605

Mines For Diamonds

 

(extra)UVa10628

Quadrills

 

(extra)UVa10632

Pyramid

 

(extra)UVa10833

Lunar Forest

 

(extra)UVa11694

Gokigen Naname

 

(extra)UVa11794

Dazzling Puzzle

 

(extra)UVa11846

Finding Seats Again

 

高效算法设计

例题 (Examples)

例题 17

UVa11462

Age Sort

排序后用贪心法

例题 18

UVa11078

Open Credit System

扫描、维护最大值

例题 19

UVa11549

Calculator Conundrum

Floyd判圈算法

例题 20

LA3905

Meteor

线性扫描；事件点处理

例题 21

LA2678

Subsequence

线性扫描；前缀和；单调性

例题 22

LA3029

City Game

递推；扫描法

例题 23

LA3695

Distant Galaxy

枚举；线性扫描

例题 24

UVa10755

Garbage heap

前缀和、降维、递推

例题 25

LA2965

Jurassic Remains

中途相遇法

入门习题 （Exercises: Beginner）

UVa10125

Sumsets

中途相遇法

UVa10763

Foreign Exchange

快速检索

UVa10391

Compound Words

字符串检索；哈希表

UVa11054

Wine trading in Gergovia

扫描法

(extra)UVa10324

Zeroes and Ones

 

中级习题 (Exercises：Intermediate)

LA2963

Hypertransmission

扫描；维护信息

UVa10827

Maximum sum on a torus

前缀和；降维

LA4726

Average

数形结合或者单调队列

LA4950

Selling Land

 

LA4356

Fire-Control System

扫描法

LA2689

Cricket Field

在W*H网格里找一个最大空正方形

LA5052

Genome Evolution

 

LA3716

DNA Regions

利用数学变形或者数形结合

LA4621

Cav

 

LA3693

Balancing the Scale

用空间换时间

题解1

LA4294

Shuffle

有多种方法

 

LA5848

Soju

 

 

LA4062

You are around me ...

 

 

(extra)UVa10132

File Fragmentation

 

 

(extra)UVa10691

Subway

 

 

(extra)UVa11589

Save the President

 

 

提高习题 （Exercises: Advanced）

LA4851

Restaurant

LA4629

Knowledge for the masses

动态规划

例题

例题 26

LA3882

And Then There Was One

递归、问题转化

例题 27

UVa10635

Prince and Princess

LCS；可转化为LIS

例题 28

UVa10891

Sum

避免重复计算

例题 29

UVa11825

Hacker's Crackdown

集合动态规划；子集枚举

例题 30

UVa10859

Placing Lampposts

树上的动态规划（此题真心好题）

例题 31

LA3983

Robotruck

动态规划；滑动窗口优化；单调队列

例题 32

LA4794

Sharing Chocolate

集合动态规划、状态精简

入门习题 （Exercises: Beginner）

UVa11584

Partitioning by Palindromes

入门题目

LA4256

Salesman

入门题目

UVa10534

Wavio Sequence

可以转化为经典问题，时间O(nlogn)

UVa11552

Fewest Flops

序列划分模型；状态设计

UVa11404

Palindromic Subsequence

可以转化为LCS

LA4731

Cellular Network

需要一点概率知识和推理

UVa11795

Mega Man's Missions

基础的集合动态规划

LA4727

Jump

Joseph问题的变形

LA3530

Martian Mining

模型简单，但需要减少重复计算

UVa10564

Paths through the Hourglass

类似01 背包问题

UVa10817

Headmaster's Headache

集合动态规划

LA2038

Strategic Game

树上动态规划（基础题）

LA3363

String Compression

字符串动态规划

LA2031

Dance Dance Revolution

以跳舞机为背景的题目

LA4643

Twenty Questions

有趣的问题；比较基础的动态规划

(extra)UVa10163

Storage Keepers

 

(extra)UVa10453

Make Palindrome

 

 

中级习题 (Exercises：Intermediate)

LA4945

Free Goodies

也可以贪心，时间效率更高

LA4327

Parade

模型不难想，但需要优化

LA4015

Cave

树的动态规划

LA4490

Help Bubu

 

UVa11600

Masud Rana

注意状态表示

LA4987

Evacuation Plan

 

LA4613

Mountain Road

 

LA4614

Moving to Nuremberg

 

LA4050

Hanoi Towers

 

LA3305

Tour

经典问题

LA3412

Pesky Heroes

树的动态规划（题目不太好理解）

LA3679

Pitcher Rotation

需要一点优化（精简状态）

LA3605

Roommate

 

LA3608

Period

 

LA3610

Log Jumping

可以转化为经典问题

LA2221

Frontier

涉及到几何（见第四章）的动态规划

LA3132

Minimax Triangulation

 

LA3710

Interconnect

注意状态表示

LA5088

Alice and Bob's Trip

树上的动态规划

LA3782

Bigger is Better

有多种方法。可以不用高精度

(extra)UVa10003

Cutting Sticks

经典的动态规划题目。可以用四边形不等式优化

(extra)UVa10239

The Book-shelver's Problem

 

(extra)UVa10271

Chopsticks

 

(extra)UVa10304

Optimal Binary Search Tree

 

(extra)UVa10599

Robots(II)

 

(extra)UVa10604

Chemical Reaction

 

(extra)UVa10618

Tango Tango Insurrection

 

(extra)UVa10641

Barisal Stadium

 

(extra)UVa10671

Grid Speed

 

(extra)UVa10688

The Poor Giant

 

(extra)UVa11263

Nested Rectangles

 

(extra)UVa11400

Lighting System Design

 

(extra)UVa11578

Situp Benches

 

(extra)UVa11691

Allergy Test

 

(extra)UVa11766

Racing Car Computer

 

(extra)UVa12002

Happy Birthday

 

提高习题（Exercises:Advanced）

LA4394

String Painter

序列的动态规划，有一定难度

LA4593

Exclusive Access 2

 

LA4048

Fund Management

注意状态表示

LA4625

Garlands

 

LA3683

A Scheduling Problem

树的动态规划

LA3637

The Bookcase

不太容易想到，且需要优化

LA5717

Peach Blossom Spring

一类经典题目（最早出现在NWERC2006，但本题数据更强）

LA3623

The Best Name for Your Baby

有难度的动态规划；注意计算顺序

LA4002

The Ultimate Password

有难度的动态规划；注意计算顺序

LA2178

The Minimum Number of Rooks

有难度的动态规划

LA2923

Bundling

 

LA2930

Minimizing Maximizer

01 原则；数据结构优化动态规划

LA3181

Fixing the Great Wall

 

LA4290

Easy Climb

需要优化

UVa10559

Blocks

重点是设计状态及其转移

LA4031

Integer Transmission

需要认真思考。可以做到O(n^2)时间。

UVa11521

Compressor

需要认真思考。很容易写错。

(extra)UVa10949

Kids in a Grid

 

(extra)UVa11193

Infinix

 

(extra)UVa11194

Stone Grid

 

(extra)UVa11810

Gentle ping, to the old King

 

 

红色为已经做了的。。。黄色背景是还有不懂地方，希望在年前能刷完第一章啊。。。。