电池电量计算

在當今的高科技時代，移動電話、PDA、筆記本電腦、醫療設備以及測量儀器等便攜式設備可謂隨處可見。隨著便攜式應用越來越多的向多樣化、專有化、個性化方麵發展，有一點卻始終未變，那就是所有的便攜式設備均靠電池供電。

在對係統的剩餘運行時間進行預測的時候，電池可以說是供電環節中最難理解的部分之一。隨著便攜式應用數量的不斷增加，我們需要實現更多的關鍵性操作，例如利用移動電話進行賬戶管理、便攜式數據記錄器必須保留相應的功能以應對完全工作交接、醫療設備必須完整保存需要監控的關鍵數據等等。

本文將討論盡可能精確計算剩餘電池電量的重要性。令人遺憾的是，僅通過測量某些數據點甚至是電池電壓無法達到上述目的。溫度、放電速率以及電池老化等眾多因素都會影響充電狀態。本文將集中討論一種專利技術，該技術能夠幫助設計人員測量鋰電池的充電狀態以及剩餘電量。

現有的電池電量監測方法

目前人們主要使用兩種監測方法：一種方法以電流積分(current integration)為基礎；而另一種則以電壓測量為基礎。前者依據一種穩健的思想，即如果對所有電池的充、放電流進行積分，就可以得出剩餘電量的大小。當電池剛充好電並且已知是完全充電時，使用電流積分方法效果非常好。這種方法被成功地運用於當今眾多的電池電量監測過程中。

但是該方法有其自身的弱點，特別是在電池長期不工作的使用模式下。如果電池在充電後幾天都未使用，或者幾個充、放電周期都沒有充滿電，那麼由內部化學反應引起的自放電現象就會變得非常明顯。目前尚無方法可以測量自放電，所以必須使用一個預定義的方程式對其進行校正。不同的電池模型有不同的自放電速度，這取決於充電狀態(SOC)、溫度以及電池的充放電循環曆史等因素。創建自放電的精確模型需要花費相當長的時間進行數據搜集，即便這樣仍不能保證結果的準確性。

該方法還存在另外一個問題，那就是隻有在完全充電後立即完全放電，才能夠更新總電量值。如果在電池壽命期內進行完全放電的次數很少，那麼在電量監測計更新實際電量值以前，電池的真實容量可能已經開始大幅下降。這會導致監測計在這些周期內對可用電量做出過高估計。即使電池電量在給定溫度和放電速度下進行了最新的更新，可用電量仍然會隨放電速度以及溫度的改變而發生變化。

以電壓為基礎的方法屬於最早應用的方法之一，它僅需測量電池兩級間的電壓。該方法基於電池電壓和剩餘電量之間存在的某種已知關係。它看似直接，但卻存在難點：在測量期間，隻有在不施加任何負載的情況下，才存在這種電池電壓與電量之間的簡單關聯。當施加負載時(這種情況發生在用戶對電量感興趣的多數情況下)，電池電壓就會因為電池內部阻抗所引起的壓降而產生失真。此外，即使去掉了負載，發生在電池內部的張持過程(relaxation processe)也會在數小時內造成電壓的連續變化。由於多種原因的存在，基於電池阻抗知識的壓降校正方法仍存在問題，本文會在稍後討論這些原因。

電池化學反應及電壓響應

電池本身複雜的電化學反應導致其瞬態電壓響應。圖1a顯示了從鋰離子電池的電極開始的電荷轉移基本步驟(其它電池的步驟與其類似)。

電荷必須首先以電子的形式穿越儲存能量的電化學活性材料(陽極或陰極)，在到達粒子表麵後以離子的形式存儲於電解液中。這些化學步驟與電池電壓響應的時間常數相關。圖 1b顯示了電池的阻抗範圍，時間常數的範圍從數毫秒到數小時不等。

在時域中，這意味著施加負載後，電池電壓將隨時間的推移以不同速率逐漸降低，並且在去除負載後逐漸升高。圖2顯示了在不同的充電狀態下，對鋰離子電池施加負載後的電壓張弛情況。

考慮到基於電壓的電池電量監測會產生誤差，我們假定可以通過減去IR壓降來校正帶負載的電壓，然後通過使用校正後的電壓值來獲取當前的SOC。我們將要遇到的第一個問題就是：R值取決於SOC。如果使用平均值，那麼在幾乎完全放電的狀態下(此時阻抗是充電狀態下的10倍以上)，對SOC的估測誤差將達到100%。解決該問題的一個辦法是根據SOC在不同負載下使用多元電壓表。阻抗同樣在很大程度取決於溫度(溫度每降低10°C，阻抗增加1.5倍)，這種相互關係應該添加到表格中，而這也就使得運算過程極為複雜。

電池電壓具有瞬態響應特性，而這意味著有效的R值取決於負載的加載時間，顯而易見我們可以將內部阻抗簡單視為歐姆電阻而無需考慮時間因素，因為即使電壓表中考慮到了R和SOC的相關性，負載的變化也將導致嚴重誤差。由於SOC(V)函數的斜率取決於SOC，所以瞬態誤差的範圍將從放電狀態下的50%到充電過程中的14%不等。

不同電池間阻抗的變化加大了情況的複雜性。即使是新生產的電池也會存在±15%的低頻DC阻抗變化，這在高負載的電壓校正中造成很大差異。例如，在通常的1/2C充放電電流、2Ah 電池典型DC阻抗約為0.15Ω的情況下，最差時會在電池間產生45mV的校正電壓差異，而對應的SOC估測誤差則達到了20%。

最後，當電池老化時，一個與阻抗相關的最大問題也隨即出現。眾所周知，阻抗的增加要比電池電量的降低顯著得多。典型的鋰離子電池70個充放電循環後，DC 阻抗會提高一倍，而相同周期的無負載電量僅會下降2%～3%。基於電壓的算法似乎在新電池組上很適用，但是如果不考慮上述因素，在電池組隻達到使用壽命的15%時(預計500個充放電周期)就會產生嚴重的誤差(誤差為 50%)。

兩種方法取長補短

TI在下一代電量監測算法開發中選取了電流法和電壓法各自的長處。該公司慎重考慮了這個看似理所當然，但迄今為止尚人涉足的方案：將電流法和電壓法相結合，根據不同情況使用表現最為突出的方法。因為開路電壓與SOC之間存在非常精確的相關性，所以在無負載和電源處於張弛狀態的情況下，這種方法可以實現精確的SOC估算。此外，該方法也使得有機會利用不工作期(任何靠電池供電的設備都會有不工作期)來尋找SOC確切的“起始位置”。由於設備接通時可以知道精確的SOC，所以該方法免除了在不工作期對自放電校正的需求。當設備進入工作狀態並且給電池施加負載時，則轉而使用電流積分法。該方法無需對負載下的壓降進行複雜且不精確的補償，因為庫侖計數(coulomb-counting)從運行初始就一直在跟蹤SOC的變化。

這種方法還可以用來對完全充電的電量進行更新嗎？答案是肯定的。依靠施加負載前SOC的百分比信息、施加負載後的SOC(兩者均在張弛狀態下通過電壓測量獲得)，以及二者之間傳輸的電荷量，我們可以很輕鬆地確定在特定充電變化情況下對應於SOC改變的總電量。無論傳輸電量多大、起始條件如何(無需完全充電)，這點都可以實現。這樣就無需在特殊條件下更新電量，從而避免了電流積分算法的又一弱點。

該方法不僅解決了SOC問題，從而完全避免了電池阻抗的影響，而且還被用來實現其他目的。通過該方法可以更新對應於“無負載”條件下的總電量，例如可以被提取的最大可能電量。由於IR 降低，非零負載下的電量也將降低，並且在有負載情況下達到端接電壓值的時間縮短。如果SOC和溫度的阻抗關係式已知，那麼有可能根據簡單的建模來確定在觀察到的負載和溫度下何時能夠達到端接電壓。然而，正如前文所提到的，阻抗取決於電池，並且會隨著電池老化以及充放電次數的增加而快速提高，所以僅將其存儲在數據庫中並沒有多大用處。為了解決這個問題，TI設計了一種可以實現實時阻抗測量的IC，而實時測量則能夠保持數據庫的持續更新。這種就解決了電池間的阻抗差異以及電池老化問題(如圖3所示)。阻抗數據的實時更新使得在指定負載下，可以對電壓情況進行精確預測。

在大多數情況下，使用該方法可以將可用電量的估算誤差率降低到1%以下，而最為重要的是，在電池組的整個使用壽命內都可以達到高精度。

即插即用是自適應算法帶來的另一大優點，該算法的實施不再需要提供描述阻抗與SOC 以及溫度之間關係的數據庫，因為這一數據將通過實時測量獲得。用於自放電校正的數據庫也不再需要，不過仍需要定義了開路電壓與SOC(包括溫度)關係的數據庫。但是，這方麵的關係由正負極係統的化學性質決定，而不由具體的電池型號設計因素（如電解液、分離器、活性材料厚度以及添加劑）決定。由於多數電池廠商使用相同的活性材料（LiCoO2 以及石墨），因此他們的V(SOC,T)關係式基本相同。實驗結果支持上述結論。圖4 顯示了不同廠商生產的電池在無負載狀態下的電壓比較。

可以看出它們的電壓值很接近，偏差不過5mV，由此可知在最差情況下SOC的誤差也不過1.5%。如果開發一種新電池，僅需要建立一個新的數據庫，而不像現在需要數百個用於不同電池型號的數據庫。這樣就簡化了電量監測計解決方案在各種終端設備中的實施過程，且數據庫並不依賴於所使用的電池。即使采用不同類型或不同廠商生產的電池，也沒有必要重新編程。這樣，在實現電池監控IC即插即用的同時，精確度及可靠性也相應提高