记录打印一个椭圆的有趣过程

记得大一刚学C语言的时候，书后有道打印三角形的题，记得当时做了一个多小时才做出来，相信大家初学编程也做过类似的问题，今天突发奇想想打印个特殊曲线，于是把目标锁定为打印一个椭圆，大家都知道编程语言打印输出一个图形，如果它是单调递增或者单调递减是非常容易的，如果非单调的函数就得费一些周折。椭圆不是单调函数应该怎么快速打印呢首先因为圆是特殊的椭圆，所以我们先想想如何打印圆形，我们可以先想把圆分成1/4，一个1/4圆当然是单调的嘛，利用x*x + y*y = r*r这个圆的标准方程打印输出，代码如下：

#include <stdio.h>int main(){int R = 10;int x,y;for(y = 0; y <= R; y++){for(x = 0; x <= R; x++){if(x*x + y*y < R*R)printf("*");elseprintf(" ");}printf("\n");}}

打印结果：

诶妈呀，咋出个这个畸形？我们仔细看会发现，原因是圆的行间距和列间距不同造成的，解决方法是把打印一个星‘*’，改成打印两个星‘**’就成了，代码如下：

#include <stdio.h>int main(){int R = 15;double x,y;for(y = 0; y <= R; y++){for(x = 0; x <= R; x++){if(x*x + y*y < R*R)printf("**");elseprintf(" ");}printf("\n");}return 0;}

打印结果：

哈，这次看起来像那么回事，现在我们想想怎么打一个完整的圆？我们打印a quarter of circle是因为圆心在（0，0）处，接下来我们只要把圆心放到（R,R）处，同时把x，y的遍历范围扩大到2R就可以啦。代码如下：

#include <stdio.h>int main(){int R = 15;int x,y;for(y = 0; y <= 2*R; y++){for(x = 0; x <= 2*R; x++){if((x-R)*(x-R) + (y-R)*(y-R) < R*R)printf("**");elseprintf(" ");}printf("\n");}return 0;}

打印结果：

我去，这个形- -！ 我们看看代码，问题出在我们把星号改成两个，空格同时也得打印两个，修改之后代码如下：

#include <stdio.h>int main(){int R = 15;int x,y;for(y = 0; y <= 2*R; y++){for(x = 0; x <= 2*R; x++){if((x-R)*(x-R) + (y-R)*(y-R) < R*R)printf("**");elseprintf(" ");//打印两个空格 }printf("\n");}return 0;}

打印结果：

这次终于打印完美了（由于精度问题，不可能打印出标准的圆），暗爽^.^

接下来我们来讲我们的主题了，由于有之前的经验，问题时候很好解决椭圆的标准方程为 我们只要把标准方程的圆心改成(a,b)，方程为(x-a)*(x-a)/(a*a) + (y-b)*(y-b)/(b*b)=1，并把圆中的变量R换成a,b变量就行了，为了美观我们把前面的俩星俩空格都换成一个代码如下：

#include <stdio.h>int main(){int a,b;int x,y;a = 5;b= 8;for(y = 0; y <= 4*a; y++){for(x = 0; x <= 2*b; x++){if((x-a)*(x-a)/(a*a) + (y-b)*(y-b)/(b*b)< 1)printf("*");elseprintf(" ");}printf("\n");}return 0;}

打印结果：

额。。。忘了椭圆方程中有除法，应该把int x,y改成double x，y 代码如下：

#include <stdio.h>int main(){int a,b;double x,y;a = 5;b= 8;for(y = 0; y <= 4*a; y++){for(x = 0; x <=  2*b; x++){if((x-a)*(x-a)/(a*a) + (y-b)*(y-b)/(b*b)< 1)printf("*");elseprintf(" ");}printf("\n");}return 0;}

打印结果：

大功告成！\(￣）￣)>

大家也可用同样的原理，打印出双曲线，抛物线甚至正态分布等函数，感兴趣的可以试试。

福利：这是高手的代码打印出的心形图案

上图代码如下：

#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){  double x,y;  int H = 3;         for(y = -4;y <= 0;y += 0.3)    {    for(x = -4; x <= 4;  x+= 0.2)    if(fabs(sqrt(x*x+y*y) - H*sin(2*atan(y/x))) <= 1 ||fabs(sqrt(x*x+y*y) - H*sin(2*atan(-y/x))) <= 1)    printf("*");    else    printf(" ");    printf("\n");    }    for(y=-1;y<=0;y+=0.2)    {    for(x=-4;x<=4;x+=0.2)    if(fabs(y)-0.65*x*x>=0.2)    printf("*");    else printf(" ");    printf("\n");    };return 0;}

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