hdu 2254 不错的矩阵 从a到b 在规定时间内有多少条路到达

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2254

奥运

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1629    Accepted Submission(s): 393

Problem Description

北京迎来了第一个奥运会，我们的欢呼声响彻中国大地，所以今年的奥运金牌 day day up!
比尔盖兹坐上鸟巢里，手里摇着小纸扇，看的不亦乐乎，被俺们健儿的顽强拼搏的精神深深的感动了。反正我的钱也多的没地方放了，他对自己说，我自己也来举办一个奥运会，看谁的更火。不过他的奥运会很特别：
1 参加人员必须是中国人；
2 至少会加法运算（因为要计算本人获得的金牌数）
他知道中国有很多的名胜古迹，他知道自己在t1 到 t2天内不可能把所有的地方都玩遍，所以他决定指定两个地方v1,v2，如果参赛员能计算出在t1到t2天（包括t1,t2）内从v1到v2共有多少种走法(每条道路走需要花一天的时间，且不能在某个城市停留,且t1=0时的走法数为0)，那么他就会获得相应数量的金牌，城市的总数<=30,两个城市间可以有多条道路
，每条都视为是不同的。

 

Input

本题多个case，每个case：
输入一个数字n表示有n条道路 0<n<10000
接下来n行每行读入两个数字 p1，p2 表示城市p1到p2有道路，并不表示p2到p1有道路 (0<=p1,p2<2^32)
输入一个数字k表示有k个参赛人员
接下来k行，每行读入四个数据v1,v2,t1,t2 (0<=t1,t2<10000)

 

Output

对于每组数据中的每个参赛人员输出一个整数表示他获得的金牌数（mod 2008）

 

Sample Input

61 21 32 33 23 12 131 2 0 01 2 1 1004 8 3 50

 

Sample Output

015060

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

 

Recommend

lcy

        解题思路：求t1->t2天内，v1->v2一共有多少条的路径。
        就是要用到离散数学的邻接矩阵的n次幂各元素的值就是经过n条路可以到达该点。
        所以说这道题说白了就是叫你求 A^t1+a^(t1+1)+……A^(t2),
        输出v1,v2该元素的值模2008（注意负数的处理）.所以就是要用到矩阵降幂+二分求和。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<map>using namespace std; #define ll int#define mod 2008struct Mat{ll martix[30][30];};Mat temp,q,p,res,init,mid1,mid2;ll N;Mat Martix_Add(Mat a,Mat b)  {      ll i,j;      Mat c;      for (i=0;i<N;i++)      {          for (j=0;j<N;j++)          {              c.martix[i][j]=(a.martix[i][j]+b.martix[i][j])%mod;          }      }      return c;  }  Mat Martix_Mul(Mat a,Mat b)  {      ll i,j,l;      Mat c;      for (i=0;i<N;i++)      {          for (j=0;j<N;j++)          {              c.martix[i][j]=0;              for (l=0;l<N;l++)              {                  c.martix[i][j]+=(a.martix[i][l]*b.martix[l][j])%mod;                  c.martix[i][j]%=mod;              }          }      }      return c;  }    Mat er_fun(Mat e,ll x)  //求矩阵e^x  {  Mat tp;     tp=e;    e=res;  //res是单位矩阵    while(x)      {          if(x&1)              e=Martix_Mul(e,tp);          tp=Martix_Mul(tp,tp);          x>>=1;      }      return e;  }    Mat Solve(Mat a,ll p)  //计算 a^1+a^2.....+a^p{      if(p==1||p==0) return a;      else if(p&1) return Martix_Add(er_fun(a,p),Solve(a,p-1));      else return Martix_Mul(Solve(a,p>>1),Martix_Add(er_fun(a,p>>1),res));  }  int main(){     ll n,j,i,cnt,ans; __int64 x,y; for(i=0;i<30;i++) for(j=0;j<30;j++) { if(i==j) res.martix[i][j]=1; else res.martix[i][j]=0; } while(scanf("%d",&n)!=EOF) { cnt=0; map<__int64,int>mp;           memset(init.martix,0,sizeof(init.martix));   while(n--)   {   scanf("%I64d %I64d",&x,&y);               if(mp.find(x)==mp.end())                 mp[x]=cnt++;   if(mp.find(y)==mp.end())   mp[y]=cnt++;   init.martix[mp[x]][mp[y]]++;   }   N=cnt;   ll m;   scanf("%d",&m);   while(m--)   {   ll t1,t2;   scanf("%I64d %I64d %d %d",&x,&y,&t1,&t2);   if(mp.find(x)==mp.end()||mp.find(y)==mp.end()||(t1==0&&t2==0))//注意细节   {   printf("0\n");   continue;   }   x=mp[x];   y=mp[y];   if(t1>1)   {   mid1=Solve(init,t1-1);   mid2=Solve(init,t2);    ans=(mid2.martix[x][y]-mid1.martix[x][y])%mod;   }   else   {  mid1=Solve(init,t2);  ans=mid1.martix[x][y]%mod;   }                 if(ans<0) ans+=mod;   printf("%d\n",ans);   } }return 0;}//不能全用__int64  这样会栈溢出

另外 本题海可以用    矩阵连续相乘 保存 起来  Mat a[10000]  把所有得到的矩阵保存下来

hnust_xiehonghao