.net 数据结构与算法基础：二叉树

二叉树简介

　　在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。通常子树的根被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆或是二叉排序树。二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2的 i -1次方个结点；深度为k的二叉树至多有2^(k) -1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数(即叶子结点数)为n0，度为2的结点数为n2，则n0 = n2 + 1。

二叉查找树

二叉排序树（Binary Sort Tree）又称二叉查找树。 它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树： （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； （3）左、右子树也分别为二叉排序树；

C#添加二叉查找树

算法步骤：

1）创建根节点，并将根节点设为空。

2）判断当前插入节点，若此时根节点为空将其设为根节点，否则执行第三步。

3）将根节点设置为当前点，判断节点与当前点大小关系，若小于当前点，则将根节点左节点设为当前点，若当前点为空，则将待插入节点插入当前点，否则执行第四步。若大于当前点，则将根节点右节点设为当前点，若当前点为空，则将待插入节点插入当前点，否则执行第四步。

4）进行新一轮循环查找。

5）当找到插入节点位置（父节点的左节点或是右节点为空），退出循环。

算法程序：

       public void Insert(int i)
        {
            Node newNode=new Node();
            newNode.Data=i;
            if (root == null)  //判断根节点是否为空
            {
                root = newNode;
            }
            else
            {
                Node current = root;
                Node parent;
                while (true)  //循环查找插入位置
                {
                    parent = current;
                    if (i < current.Data) //小于当前节点
                    {
                        current = current.Left; //将左节点作为当前节点
                        if (current == null)
                        {
                            parent.Left = newNode;  //获得插入位置
                            break;  //退出循环
                        }
                    }
                    else
                    {
                        current = current.Right;
                        if (current == null)
                        {
                            parent.Right = newNode;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }

二叉树遍历

中序遍历：

        protected void InOrde(Node node)
        {
            InOrde(node.Left);
            node.DispalyNode();
            InOrde(node.Right);
        }

后序遍历:

       public void PostOrder(Node node)
        {
            if (node != null)
            {
                InOrder(node.Left);
                InOrder(node.Right);
                node.DispalyNode();
            }
        }

先序遍历：

        public void PreOrder(Node node)
        {
            if (node != null)
            {
                node.DispalyNode();
                InOrder(node.Left);
                InOrder(node.Right);
            }
        }

程序结果：

     

代码下载：http://download.csdn.net/detail/xiang__jiangsu/4804787