Matrix 矩阵，单位矩阵，Transposition，矩阵与矩阵相乘

参考的是《游戏和图形学的3D数学入门教程》，非常不错的书，推荐阅读，老外很喜欢把一个东西解释的很详细。

1.一个普通的矩阵：

一个4x3的矩阵：

2.单位矩阵

单位矩阵就是右斜角全是1，其他位置是0的矩阵。

一个3x3的单位矩阵：

3.Transposition(转换)

经常看到一个矩阵的右上角有个T的符号，原来是Transposition的首字母。

4.矩阵与数相乘

非常简单，就是把这个数跟矩阵中的每个数都相乘。

5.两个矩阵相乘

印象中学《线性代数》，这里是第一个难点。

1.首先对于两个矩阵是否可以相乘是有要求的，假设要计算A矩阵乘以B矩阵，那么A矩阵的行数要等于B矩阵的列数才行。

比如上面这个A矩阵是4x2的矩阵，才可以跟2x5的B矩阵相乘。4x2的矩阵是不可以跟4x2的矩阵相乘的。

为什么会有这个规定？其实跟如何得到矩阵和矩阵相乘的结果有关。

假设我们有一个矩阵A,和矩阵B，如下图，那么如何相乘这两个矩阵呢？一个较简单的方法是把A矩阵和B矩阵如下摆放，结果矩阵肯定是5x4的矩阵。

那么C11 = A11B11 + A12B21。

同理C43 = A41B13 + A42B23 。

两个2x2矩阵的相乘如下：

知道了相乘的过程，就知道为什么4x2的矩阵是不可以跟4x2的矩阵相乘。还有下面一些结论就很简单了。

文章源地址：http://www.waitingfy.com/?p=331