Given an array A[i..j] find out maximum j-i such that A[i]<a[j]

来源：互联网发布：中国武术知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/13 14:17

//Given an array A[i..j] find out maximum j-i such that A[i]<a[j] in//O(n) timestruct REC{int nIndex;int nVal;};bool lessThan(const REC& rec1, const REC& rec2){return rec1.nVal < rec2.nVal;}//sort the array by value.go through the array, find//the max gap of two indexesint GetRes(int a[], int n){REC* recs = new REC[n];for (int i = 0; i < n; i++){recs[i].nIndex = i;recs[i].nVal = a[i];}sort(recs, recs+n, lessThan);int nMinIndex = recs[0].nIndex;int nRet = 0;for(int i = 1; i < n; i++){if (recs[i].nIndex > nMinIndex)nRet = max(nRet, recs[i].nIndex-nMinIndex);//如果下标大于nMinIndex,就要计算下gapelsenMinIndex = recs[i].nIndex;//如果遇到比nMinIndex小的下标，就更新最小下标。这是因为数组已经按照从小到大排序，所以只要找到最小下标，}delete []recs;return nRet;}//O(n) solutionint GetLongestDist(int a[], int n){if (a == NULL || n <= 0)return -1;vector<int> vec;for (int i = 0; i < n; i++)//存储最先遇到的最小值的下标，可以得出，求得的gap(i,j)中的i，肯定在vec中。可以通过反证法证明。{if (vec.empty() || a[i] < a[vec.back()])vec.push_back(i);}int nRet = -1;int i = vec.size()-1;int j = n-1;while (i >= 0)//通过两个指针，一个指向数组，一个指向vec{while (a[j] <= a[vec[i]] && j > vec[i])j--;if (j > vec[i])nRet = max(nRet, j-vec[i]);i--;}return nRet;}

第三种算法的时间复杂度是o(nlogn)

用一个数组b[i]记录a[0]...a[i]的最小值

所以b[]是不上升数组

对a中的每一个值a[i]用二分查找法，在b中查找小于a[i]的最大的值，计算gap