HDU 4004 The Frog's Games（二分）

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题意：

一条线段长度为L，线段上有n个点，最多选取 m-1 个点，使得包括线段端点在内的相邻点之间的最大距离值最小。

解题思路：

首先，对于某个最大距离值 d ，如果 d 能满足要求，设 d' > d，那么 d' 也一定能满足要求。而问题的解就是那个满足要求的最小的 d 。

那么，如何判断对于某个最大距离值 d 能否满足要求呢？

由于最多选取 m-1 个点，所以当选的点超过这个数目的时候，不满足，另外，若两个相邻点距离大于 d 的时候，也不满足。

为了满足点的数目的限制，我们在选点的时候应该尽量选择距离远的，这样可以选取更少的点，更容易满足要求。

于是问题可转化为二分模型求解。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int L,n,m,pos[500002];bool across(int l){    int step = 0 , cur = 0;    for(int i=0;i<=n;)    {        if(++step>m || pos[i]-cur>l)            return false;        while(i<=n && pos[i]-cur<=l)            i++;        cur = pos[i-1];    }    return true;}int main(){    while(~scanf("%d%d%d",&L,&n,&m))    {        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&pos[i]);        pos[n] = L;        sort(pos,pos+n);        int l = 0, r = L;        while(l < r)        {            int mid = (l+r)/2;            if(across(mid))                r = mid;            else                l = mid+1;        }        printf("%d\n",r);    }    return 0;}