二叉树的深度 面试之27

转载自：July  http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6126406

(27)-二元树的深度

题目：输入一棵二元树的根结点，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

例如：输入二元树：

                                            10
                                         /     \
                                       6        14
                                      /         /   \
                                   4         12     16

输出该树的深度3。

二元树的结点定义如下：

struct SBinaryTreeNode // anode of the binary tree
{
    int               m_nValue; // value of node
    SBinaryTreeNode  *m_pLeft; // left child of node
    SBinaryTreeNode  *m_pRight; // rightchild of node
};

分析：这道题本质上还是考查二元树的遍历。

题目给出了一种树的深度的定义。当然，我们可以按照这种定义去得到树的所有路径，也就能得到最长路径以及它的长度。只是这种思路用来写程序有点麻烦。

我们还可以从另外一个角度来理解树的深度。如果一棵树只有一个结点，它的深度为1。如果根结点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是其左子树的深度加1；同样如果根结点只有右子树而没有左子树，那么树的深度应该是其右子树的深度加1。如果既有右子树又有左子树呢？那该树的深度就是其左、右子树深度的较大值再加1。

上面的这个思路用递归的方法很容易实现，只需要对遍历的代码稍作修改即可。参考代码如下：

///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Get depth of a binary tree
// Input: pTreeNode - the head of a binary tree
// Output: the depth of a binary tree
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
int TreeDepth(SBinaryTreeNode *pTreeNode)
{
    // the depthof a empty tree is 0
    if(!pTreeNode)
       return0;

    // the depthof left sub-tree
    intnLeft = TreeDepth(pTreeNode->m_pLeft);
    // the depthof right sub-tree
    intnRight = TreeDepth(pTreeNode->m_pRight);

    // depth isthe binary tree
    return(nLeft > nRight) ? (nLeft + 1) : (nRight + 1);
}

 

以下是完整代码：

 

 

typedef struct LBitNode{int m_value;struct LBitNode *lchild,*rchild;}LNode,*BiTree;void createBiTree(BiTree& t){int i;scanf("%d",&i);if(i){t=(BiTree)malloc(sizeof(LNode));t->lchild=NULL;t->rchild=NULL;t->m_value=i;createBiTree(t->lchild);createBiTree(t->rchild);}else{t=NULL;}}void Traverse(BiTree t){if(t){cout<<t->m_value<<" ";Traverse(t->lchild);Traverse(t->rchild);}}int depth(BiTree t){if(t==NULL){return 0;}int left=depth(t->lchild);int right=depth(t->rchild);return left>right?left+1:right+1;}int main(){BiTree t=NULL;createBiTree(t);Traverse(t);cout<<depth(t);return 0;}