HDU 1176 免费馅饼

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    MemoryLimit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14544    Accepted Submission(s): 4826

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

 

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

 

 

Sample Output

4

 

 

Author

lwg

 

解题思路：这题也是一道典型的矩阵DP，类似于hdu2084数塔的变形，时间和位置分别作为矩阵的列和行，自顶向下考虑，自底向上计算，状态转移方程f[i][j]+= max(m[i+1][j-1],m[i+1][j],m[i+1][j+1]),为了能存放最优解的值，则列位置向右偏移一个单位,即m[0][6]为本题的最优解.

#include <stdio.h>#include <memory.h>int m[100001][13];int max(int a,int b,int c){    int tmp=a;    if(tmp<b)        tmp=b;    if(tmp<c)        tmp=c;    return tmp;}int main(int argc, char *argv[]){    int n,maxt;    int t,l,i,j;    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)    {        memset(m,0,sizeof(m));        maxt=0;        for(i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d %d",&l,&t);            m[t][l+1]++;            if(t>maxt) maxt=t;            }        for(i=maxt-1; i>=0; i--)        {            for(j=11; j>=1; j--)            {                m[i][j]+=max(m[i+1][j-1],m[i+1][j],m[i+1][j+1]);            }        }        printf("%d\n",m[0][6]);    }    return 0;}