poj2185 kmp经典好题！

题意：先对于一个n*m的字符矩阵S，求一个S中最小的矩阵t，使得这个矩阵可以通过复制，组成一个大矩阵T，T可以完全覆盖S。注意，这里S和T不必要相等，只要T中和S重合的那部分完全等于S即可。

思路：网上通行的题解方案其实是不可取的，能AC.....只能说数据比较弱。这道题很多题解说求每行最小重复子串长度的最小公倍数，每列最小重复子串长度的最小公倍数。其实这是很容易看出反例的。因为并不要求矩阵T和S相等，而是包含关系，右下方是可以多余的。

例：aaabaa   

可以用 aaab 复制两次得到 aaabaaab 来覆盖 aaabaa。也可以用aaaba 复制两次得到aaabaaaaba 来覆盖aaabaa。前一种是最小方案。

 

这道题理解了kmp中的next指针（程序中指fail）也就不难了，建议黄超神牛的kmp详解http://blog.csdn.net/my_gemini_acm/article/details/8248183对于长度为m的一个串s[i]，显然m-next[m]，m-next[next[m]]，...... 都是能通过复制，完全覆盖字符串的可行串，用kmp得到所有可行的方案。对所有s[i]都可行的最小的划分方案即为最终的宽度w。至于矩阵的高度h，我们只需要把每个s[i] 的前w个字符当做一个整体，记作W[i] ，对W[1]，W[2]，...... 作kmp，得到竖着的最小重复“子串”，即为高h。

例：aaabaaa

    aaaabaa

    aaabaaa

    aaaabaa

  对s[1] 可行划分为aaab 、aaaba 、aaabaa 、aaabaaa ，即4 5 6 7

  对s[2] 可行划分为aaaab 、aaaaba 、aaaabaa ，即5 6 7

  对s[3] 可行划分为aaab 、aaaba 、aaabaa 、aaabaaa ，即4 5 6 7

  对s[4] 可行划分为aaaab 、aaaaba 、aaaabaa ，即5 6 7

  我们取最小的w=5，得到W[1]=aaaba，W[2]=aaaab ，W[3]=aaaba ，W[4]=aaaaba

  继续做kmp，得到W的最小重复“子串”为W[1]W[2]，即h=2。

  故而最终结果面积为w*h

 

#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<cstdio>using namespace std;const int maxn=10011;int fail[maxn];int num[100];char s[10001][100];void kmp_1(char a[100]){int i,j;      j=-1;memset(fail,-1,sizeof(fail));for(i=1;i<strlen(a);i++){while(j>-1 && a[j+1]!=a[i]) j=fail[j];if(a[j+1]==a[i]) j++;fail[i]=j;}      return ;}void kmp_2(int n){int j=0;memset(fail,0,sizeof(fail));for(int i=2;i<=n;i++){while(j>0 && (strcmp(s[j+1],s[i])!=0))    j=fail[j];if(strcmp(s[j+1],s[i])==0) j++;fail[i]=j;}return ;}void work(char a[100]){int n=strlen(a)-1;int j=n;while(j>=0){num[n-fail[j]]++;j=fail[j];}return ;}int main(){int N,M;while(cin>>N>>M){memset(num,0,sizeof(num));for(int i=1;i<=N;i++){scanf("%s",s[i]);   //担心cin会超时....kmp_1(s[i]);work(s[i]);}bool flag=0;int w,h;for(int i=1;i<=M;i++)if(num[i]==N) {w=i;flag=1;break;}kmp_2(N);h=N-fail[N];    cout<<w*h<<endl;}return 0;}