Python算法 折半搜索算法(二分法)

在计算机科学中，折半搜索是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。以上是来自wiki的解释。接下来看看Python的对这个算法的实现：

一、自己手动写：

def binary_search(data,find,lo=0,hi=None):
    hi = hi if hi is not None else len(data)
    while lo < hi:
        mid = (lo+hi)//2
        midval = data[mid]
        if midval < find:
            lo = mid +1
        elif midval > find:
            hi = mid
        else:
            return mid
    return -1
 
if __name__ =="__main__":
    #init a sorted list
    data =[]
    for i in range(0,100):
        data.append(i)
        #set a number we want to search
    find = 65
    index = binary_search(data,find)
    print index

执行结果当然返回的是65。算法简要分析：

1. O( n log n) 初始化创建列表
2. O( log n) 用于查找
3. O( n )插入或者删除(有可能是O(1)或者O(log n))

除了自己手动写以上的代码，你还可以使用python模块bisect.

from bisect import bisect
from random import randrange
 
# Generate a sorted list of 100 thousand random numbers.
print 'Generating sorted random list...'
list = []
for i in range (0,100000):
    list.append(randrange(10000000))
 
# This does all the work.
list.sort()
insert_point = bisect (list, number)
#insert_point返回的就是你要插入的位置

(注意一下例子返回的不是你要搜索的那个值在list的位置，而是要插入的位置)，如果要返回搜索位置，可以如下：

from bisect import bisect_left
 
def binary_search_2(data,find,lo=0,hi=None):
    hi = hi if hi is not None else len(data)
    pos = bisect_left(data,find,lo,hi)
    return (pos if pos != hi and data[pos] == find else -1)
 
if __name__ =="__main__":
    #init a sorted list
    data =[]
    for i in range(0,100):
        data.append(i)
        #set a number we want to search
    find = 165
    index = binary_search_2(data,find)
    print index

该例子返回为-1，就是没有搜索到的意思。