【BZOJ1087 || SCOI2005】互不侵犯King

来源：互联网发布：ds cloud windows 编辑：程序博客网时间：2024/05/01 10:59

【题目描述】

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N

【简要分析】

水题,大神请【Ctrl + W】

裸搜……咳咳，显然过不了

暴力dp也是可以过的

也容易想到用状态压缩去优化转移

然后最后再打个表，恭喜你，BZOJrank1非你莫属

有几个实现技巧

1. 把每个二级制数有多少个1用dp预处理出来（也可以用matrix67讲稿内的方法）

2. 把一行内国王的各种状态预处理出来

3. 利用位运算判断状态是否合法

【Code】

http://ideone.com/XAjBgR

#include <algorithm>#include <ctime>#include <cmath>#include <set>#include <map>#include <stack>#include <vector>#include <string>#include <cstdio>#include <climits>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <iostream> using namespace std; #define sci stack <int>#define vci vector <int>#define vcs vector <string>#define vcd vector <double>#define vci64 vector <long long> const int maxn = 9 + 5;const int maxk = 9 * 9 + 5; typedef unsigned int uint;typedef long long int64;typedef unsigned long long uint64; template <class T> inline T Sqr(const T & x) { return x * x; }template <class T> inline T Abs(const T & x) { return x > 0 ? x : -x; }template <class T> inline T Min(const T & a, const T & b) { return a < b ? a : b; }template <class T> inline T Max(const T & a, const T & b) { return a > b ? a : b; }template <class T> inline T Ksm(const T & a, const T & b, const T & m) { T _ = 1; for (; b; b >>= 1, a = a * a % m) (b & 1) ? _ = _ * a % m : 0; return _ % m; }template <class T> inline void Swap(T & a, T & b) { T _; _ = a; a = b; b = _; } int n, k, cn[1 << 9 + 1], cnt, state[1 << 9 + 1];int64 f[maxn][maxk][1 << 9 + 1], ans; void dfs(int wid, int sta){   if (wid == n) return state[++cnt] = sta, (void) 0;   if (dfs(wid + 1, sta << 1), !(sta & 1)) dfs(wid + 1, sta << 1 | 1);} bool check(int a, int b) { return !(a & b) && !((a << 1) & b) && !((a >> 1) & b); } int main(){    scanf("%d%d", &n, &k), dfs(0, 0);   for (int i = 1; i <= (1 << n) - 1; ++i)      cn[i] = cn[i / 2] + (i & 1);   f[0][0][1] = 1;   for (int i = 1; i <= n; ++i)      for (int j = 0; j <= k; ++j)         for (int li = 1; li <= cnt; ++li)            for (int ru = 1; ru <= cnt; ++ru)               if ((j >= cn[state[ru]]) && (check(state[li], state[ru])))                  f[i][j][ru] += f[i - 1][j - cn[state[ru]]][li];   for (int i = 1; i <= cnt; ++i) ans += f[n][k][i];   printf("%lld", ans);    return 0;}