广义特征值

 广义特征值

Ax = λBx 其中A，B均为n阶方阵。实际中往往 A 是Hermitian方阵，B是正定的Hermitian方阵，A*V = B*V*D是对应的广义特征值分解。

1) 一般的 V'AV = diag(不是由特征值组成的对角阵) ， V'BV = diag(不是单位阵)。采用 inv(B)*Ax = λx

2）xi 和 xj 关于B矩阵带权正交时有如下性质： V'AV = D ， V'BV = I(带权正交)。 

 MATLAB中是计算广义特征值[V,D] = eig(A,B) produces a diagonal matrix D of generalized eigenvalues and a full matrix V whose columns are the corresponding eigenvectors so that A*V = B*V*D .

http://en.wikipedia.org/wiki/Eigendecomposition_of_a_matrix#Generalized_eigenvalue_problem