变压器经济运行分析

 

变压器经济运行分析王丹民

 

　　摘要：通过分析计算现有负载条件下变压器的运行情况，对比多种运行方式，选择最佳运行方式。并具体分析计算其可行性，然后校验在这种运行方式下，变压器是否运行在其经济运行区范围内，最后计算节电效果。
　　关键词：经济运行；变压器；共用运行
　　分类号：TM 411.2

Example of Transformer Economical Run

Wang Danmin
Shenyang Taoxian International Airport：By analysing and computing runing status of transformer under loading condition,contrast many run statuses of transformer, take its best choice mode of economical run. Is this model we will verify if transformer run and compute the possibility of this mode. in a range of economy, and calculate the frugal effect.
Keywords:economical run;transformer; merging run1　变压器分列运行方式分析
　　变电所内设有两台10/0.4kV电力变压器，运行方式为分列供电。变压器参数如表1:β_Lj的计算公式为

Abstract

　　节约能源是发展国民经济的关键性问题。变压器经济运行是节约电能的一项重要课题。它可充分利用现有设备条件，通过分析与计算，择优选取运行方式来调整负载，使在供电量相同条件下，最大限度地降低变压器有功损耗和无功损耗，以达降耗节能目的。现以如下实例给予说明。

 

编号 S_e/kVA P₀/kW P_k/kW I₀% U_k% A 630 1.283 8.469 0.9 4.45 B 630 1.16 8.394 0.68 4.43

变压器A二次侧经常负载为P_2A=150kW,功率因数cos_2A=0.89;变压器B二次侧经常负载为P_2B=120kW,功率因数cos_2B=0.89.
　　在现有运行方式下，分别计算两台变压器现在是否为经济运行。
变压器A
其负载系数为

　　按有功损失率考虑，其经济运行区与不良运行区的临界负载系数

　　　　　　　　　　　　　　　(1)

式中　k_Lj经济运行区与不良运行区的损失率系数，一般取k_Lj=1.1;
　 　β_jp有功经济负载系数，变压器A的

将k_Lj及β_jpA的值代入式（1）后，得到经济运行区与不良运行区的临界值为β_LJA1=0.244,β_LJA2=0.592,可见β_A=0.268在经济运行区边沿。
　　按无功损耗率考虑，其经济运行区与不良运行区的临界系数β_LjQ的计算公式为

　　　　　　　　　　　　　(2)

式中　k_ljQ为经济运行区与不良运行区的临界损失率系数,一般取k_ljQ=1.1;
β_jQ为无功经济负载系数,变压器A的

将k_jQA及β_jQA的值代入式（2）后，得到经济运行区与不良运行区的临界值为β_LjQA1=0.289,β_LjQA2=0.701,可见β_A=0.268不在经济运行区范围内。β_{LpB1βLpB2βBβLjQB1βLjQB2βB不在经济运行区范围内。
　　由以上分析可见，变压器A和B在分列和并列运行方式下都是不经济的，需要改变运行方式，采用共用变压器的运行方式。^'A=PA0+β²PAK　　　　　　　　　　　　　　　(6)^'A=PA0+(βA+βB)²PAK　　　　　　　　　　　　　　　(7)^''A=PBO+β²B(PBK-PAK)-2βAβBPAK　　　　　　　　　　　（8）^''A=PBO+β²B(QBK-QAK)-2βAβBQAK　　　　　　　　　　　　(9)^''B=PAO+β²A(PA-PBk)-2kβAβBPA　　　　　　　　　　　(10)Q^''B=QAO+β²A(QA-kQB)-2kβAβBQB　　　　　　　　　　　(11)　　下面分析变压器分列运行和共用变压器运行的临界条件。从运行条件来分析，共用变压器A(或B)的条件是：P^''A>0(P^'B>0).而P^'A及P^'B是多变量函数，即P^'A=F(βA,βB),P^'B=F(βA,βB),βA和βB小到什么程度才能使P^''A>0(P^''B>0),所以P^''A=0是共用变压器A与分别的临界条件,则对式(8)求解得βAβBβAβBβAβBβAβBgβBβBg^'B=0.482都在以上的经济运行区范围内。^''B=2.478kVA，同综合有功功率损失Pz的计算公式^''z=P^''+kQQ^''　　　　　　　　　　　　　　　　　(16)^''z=0.692kW,即每小时节约电量0.692kW,即每小时节约电量0.692kW,全年节电量0.6万度. ,所以在曲线abcde的内侧，即满足共用变压器B的经济运行方式。<=0.286,由于=0.268及有关参数代入式（13）得=0.214,欲共用变压器B,则将=0.268,的坐标点在该曲线的内侧时，则共用变压器B运行是经济的，即只存在共用变压器B的条件，不存在共用变压器A的条件。变压器A,B的现运行负载系数分别为及的坐标点在该曲线的外侧时，两台变压器分别运行是经济的，如及kk=0.611,=0.252,不在经济运行区范围内；按无功损耗率考虑，=0.580,}=0.239,

变压器B
　　分析过程同上。β_B=0.214.按有功损失率考虑，

2　对共用变压器运行方式的分析
　　由于变压器A和B同在一个变电所中，可通过母线联络开关共用一台变压器。
　　现对原有变压器A,B分列运行方式与共用变压器A或B运行方式分别进行功率损失计算，以资比较。
　　变压器A,B为分列运行方式下各自的功率损失计算公式,

P_A=P_A0+β²_AP_AK　　　　　　　　　　　　　　　　(3)

P_B=P_B0+β²_BP_BK　　　　　　　　　　　　　　　　(4)

式中　P_A，P_B为变压器A,B分别运行时各自的功率损失；β_A，β_B为变压器A,B分别运行时各自的负载系数。
　　将（3），（4）式相加得出变压器A,B分列运行方式总功率损失P_Ⅱ为

P_Ⅱ=P_A0+β²AP_AK+PB0+β²BP_BK　　　　　　　　　　　　(5)

　　共用变压器运行方式，设负载都共用变压器A运行方式,则此时功率损失P'_A为

P

式中　　因为cos_2A=cos_2B,
所以β＝β_A+β_B.则式6可写成

P

式（5）减式（7），可得共用变压器A后的有功节约功率P''_A为

P

　　同理可写出共用变压器A后节约无功功率计算公式为

QP

式中　Q₀为空载激磁功率，

Q₀=I₀%×10^-2/S_e

　　Q_k为额定负载时的漏磁功率，

　　Q_k=U_k%×10^-2/S_e

　　负载共用变压器B运行方式时，由式（8）和式（9）可写出共用变压器B的节约有功功率P^''_B和节约无功功率Q^''_B的计算公式为

P

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　(12)

　　同理可得共用变压器B的临界条件

　　　　　　　　　　　　　　　(13)

式中　β_Ag,β_Bg分别共用变压器A或B的临界负载系数。
　　式（12）和式（13）中的β_A+β_B≤1时，共用变压器才有现实意义。如β_A+β_B>1时，说明变压器是超负载运行。所以共用变压器总负载的临界条件必须满足

β_AS+β_BS=1　　　　　　　　　　　　　　　（14）

式中　β_AS,β_BS为变压器A或B的极限容量的负载系数。
　　以下继续分析共用A和共用B的临界条件。共用A和共用B其临界条件显然为：P^''A=P^''B，因此对式(8),(10)联立求解可得

　　　　　　　　　　　　　　　(15)

式中β_AL，β_BL为共用变压器A与共用变压器B之间的变压器A或B的临界负载系数.
　　由式（12），（13），（14），（15）构成了分析共用变压器运行方式的全部临界条件。将变压器A,B的有关参数分别代入上式，并将各式对应的曲线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ绘在由β_A,β_B组成的坐标图上，如图1.代入参数后，式（15）的解为虚根，故图中不存在斜线Ⅳ。曲线Ⅱ在曲线Ⅰ的外侧，曲线Ⅰ无实用意义。此时由曲线Ⅱ和斜的外侧，曲线Ⅰ无实用意义。此时由曲线Ⅱ和斜线Ⅲ所组成的临界曲线abcde才有实用意义。当

图1　共用变压器经济运行区间的划分

　　由以上分析，确定了经济运行方式采用共用变压器B运行。接下来校验共用变压器B后的负载是否运行在变压器B的经济运行区内.全部负载共用变压器B后的负载系数为B按有功损失考虑,共经济运行区是β_LjB1=0.239,β_LjB2=0.580;按无功损耗考虑，其经济运行β_LjQB1=0.252,β_LjQB2=0.611,则β

3　节电效果
　　由式（10）和式（11）可分别计算出共用变压器后节约的有功功率P^''B=0.32kW,节约的无功功率Q

P

式中　k_Q为无功经济当量，取k_Q=0.15.得P

4　结束语
　　在现有负载条件下，采用共用变压器B运行是最佳经济运行方式，同时共用变压器B后，负载也在变压器B的经济运行区内运行。将来随着负载的增加，变压器A,B的负荷将分别增至450kW和400kW,按以上分析计算，β_A和β_B的坐标点将在图1所示曲线abcde的外侧，则此时的经济运行方式将会改为变压器A,B分列运行方式。

作者简介：王丹民，男，（1970- ）工程师，
作者单位：沈阳桃仙国际机场，辽宁 沈阳 110169

参考文献
1 胡景生。变压器经济运行。北京：机械工业出版社，1982.