二叉树实验

实验二、二叉树操作
一、 目的
掌握二叉树的定义、性质及存储方式，各种遍历算法。
二、 要求
采用二叉树链表作为存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序以及按层次遍历的操作，求所有叶子及结点总数的操作。
三、 实验内容
1、 分析程序
存储结构
Typedef struct node{
Char data;
Struct node*lchild,*rchild;
}BinTNode; //自定义二叉树的结点类型
typedef BinTNdoe *BinTree; //自定义二叉树的指针
int NodeNum,leaf; // NodeNum为结点数，leaf为叶子数
主要流程及模块调用
进入主函数先进行创建二叉树CreatBinTree
出现主界面调用先序，中序，后序，层次，以及求所有叶子及结点总数的函数进行遍历。
2、 测试内容及结果：
设计一棵二叉树，输入完全二叉树的先序序列，用#代表虚结点（空指针），如ABD###CE##F##，建立二叉树，求出先序、中序和后序以及按层次遍历序列，求所有叶子及结点总数。

3、 改正后的程序：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define Max 20 //结点的最大个数
typedef struct node{
char data;
struct node *lchild,*rchild;
}BinTNode; //自定义二叉树的结点类型
typedef BinTNode *BinTree; //定义二叉树的指针
int NodeNum,leaf; //NodeNum为结点数，leaf为叶子数,
//Nos]deNum 是全局变量，应用时要初始化
//==========基于先序遍历算法创建二叉树==============
//=====要求输入先序序列，其中加入虚结点"#"以示空指针的位置==========
BinTree CreatBinTree(void)
{
BinTree T;
char ch;
if((ch=getchar())=='#')
return(NULL); //读入#，返回空指针
else{
T=(BinTNode *)malloc(sizeof(BinTNode)); //生成结点
if( T != NULL )
{
T->data=ch;
T->lchild=CreatBinTree(); //构造左子树
T->rchild=CreatBinTree(); //构造右子树
}
return(T);
}
}
//========NLR 先序遍历=============
void Preorder(BinTree T)
{
if(T) {
printf("%c",T->data); //访问结点
Preorder(T->lchild); //先序遍历左子树
Preorder(T->rchild); //先序遍历右子树
}
}

//========LNR 中序遍历===============
void Inorder(BinTree T)
{
if(T) {
Inorder(T->lchild); //中序遍历左子树
printf("%c",T->data); //访问结点
Inorder(T->rchild); //中序遍历右子树
}

}
//==========LRN 后序遍历============
void Postorder(BinTree T)
{
if(T) {
Preorder(T->lchild); //后序遍历左子树
Preorder(T->rchild); //后序遍历右子树
printf("%c",T->data); //访问结点
}
}


//=====采用后序遍历求二叉树的深度、结点数及叶子数的递归算法========
int TreeDepth(BinTree T)
{
int hl,hr,max;
if(T){
hl=TreeDepth(T->lchild); //求左深度
hr=TreeDepth(T->rchild); //求右深度
max=hl>hr? hl:hr; //取左右深度的最大值
NodeNum=NodeNum+1; //求结点数
if(hl==0&&hr==0) leaf=leaf+1; //若左右深度为0，即为叶子。
return(max+1);
}
else return(0);
}
//====利用"先进先出"（FIFO）队列，按层次遍历二叉树==========
void Levelorder(BinTree T)//判断内存分配失败
{
int front=0,rear=1;
BinTNode *cq[Max],*p; //定义结点的指针数组cq
if( T != NULL )
{
cq[1]=T; //根入队
while(front!=rear)
{
front++; //=(front+1);//%NodeNum;
p=cq[front]; //出队
printf("%c",p->data); //出队，输出结点的值
if(p->lchild!=NULL){
rear++; // =(rear+1);//%NodeNum;
cq[rear]=p->lchild; //左子树入队
}
if(p->rchild!=NULL){
rear++; //=(rear+1);//%NodeNum;
cq[rear]=p->rchild; //右子树入队
}
}
}
}

//==============销毁二叉树，释放内存===========
void DesdroyBinTree(BinTree T )
{
BinTree p = T,r;
if(p!=NULL)
{
r = p++;
while(r != NULL )
free(p);
p=r;
r=p++;
}
free(p);
}
//==========主函数=================
void main()
{
BinTree root;
int i=1,depth;
printf("\n");
printf("Creat Bin_Tree； Input preorder:"); //输入完全二叉树的先序序列，
// 用#代表虚结点，如ABD###CE##F##
root=CreatBinTree(); //创建二叉树，返回根结点
do { //从菜单中选择遍历方式，输入序号。
printf("\t********** select ************\n");
printf("\t1: Preorder Traversal\n");
printf("\t2: Iorder Traversal\n");
printf("\t3: Postorder traversal\n");
printf("\t4: PostTreeDepth,Node number,Leaf number\n");
printf("\t5: Level Depth\n"); //按层次遍历之前，先选择4，求出该树的结点数。
printf("\t0: Exit\n");
printf("\t*******************************\n");
scanf("%d",&i); //输入菜单序号（0-5）
switch (i){
case 1: printf("Print Bin_tree Preorder: ");
Preorder(root); //先序遍历
break;
case 2: printf("Print Bin_Tree Inorder: ");
Inorder(root); //中序遍历
break;
case 3: printf("Print Bin_Tree Postorder: ");
Postorder(root); //后序遍历
break;
case 4: depth=TreeDepth(root); //求树的深度及叶子数
printf("BinTree Depth=%d BinTree Node number=%d",depth,NodeNum);
printf(" BinTree Leaf number=%d",leaf);
break;
case 5: printf("LevePrint Bin_Tree: ");
Levelorder(root); //按层次遍历
break;
default: exit(1);
}
printf("\n");
} while(i!=0);
}