2010年机器视觉试题及答案（山东大学控制科学与工程学院）

 

答案

1

在游程长度编码中经常运用两种方法，一种是使用1的起始位置和1的游程长度，另一种是仅仅使用游程长度，但须从1的游程长度开始描述，如图3.6所示．

 

0   

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

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1

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1

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1

1

1

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1

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0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

 

1的游程（2,2） （6,3） （13,6） （20,1） 

        （4,6） （11,10）

        （1,5 ） （11，1） （17，4）

1和0的游程长度：0，2，2，3，4，6，1，1

                  0，3，6，1，10

                  5，5，1，5，4   

2（第三章）

如果某一连通成份可以变化，使得一些背景像素点变成1，这一运算就称为扩展．

如果物体像素点全方位地消减或变为0时，则称为收缩．

膨胀：已知二值图像，如果是由二值图像中像素值为1的点平移得到的，则由平移的并称为被膨胀，即；

                 

腐蚀是膨胀的相反过程．二值图像经二值图像腐蚀后在点仍为1的充分必要条件是：平移到后，中的1像素也是A中的1像素．被腐蚀可用下式表示：

                

3（第4章）

(1) 模态方法

如果图像中的物体具有同一灰度值，背景具有另一个灰度值，图像被零均值高斯噪声污染，那么就可以假定灰度分布曲线是由两个正态分布函数叠加而成．图像直方图将会出现两个分离的峰值，如图4．1所示．在理想恒定灰度值情况下，，其直方图为两条线分别对应两个峰值，这时的阈值可以设置在两个最大值之间的任何位置．在实际应用中，两个最大值并不是分得很开，此时需要检测直方图曲线的波谷和波峰，并把阈值设置成波谷对应的像素值．可以证明，当物体的尺寸和背景相等时，这样选取阈值可使误分类概率达到极小值．在大多数情况下，由于直方图在波谷附近的像素很稀疏，因此，阈值的选取对图像分割影响不大．

这一方法可推广到具有不同灰度均值的多物体图像中．假设有n个物体，其强度值的正态分布参数为，背景也服从正态分布．如果这些均值明显的不同，方差值很小，且没有小尺寸物体，那么图像直方图将包含n+1个波峰，并可确定波谷的位置，落入每一个间隔中的所有像素被分配给对应的物体，如图4．２所示．

图4．1(a) 理想情况下，背景和物体的灰度值可以分的很开．

   (b)大多数情况下，物体和背景的强度值相互重叠．

 

图4．2 具有不同灰度值的多物体图像直方图

 

　　(2) 迭代式阈值选择

    迭代式阈值选择方法如下：首先选择一个近似阈值作为估计值的初始值，然后连续不断地改进这一估计值．比如，使用初始阈值生成子图像，并根据子图像的特性来选取新的阈值，再用新阈值分割图像，这样做的效果将好于用初始阈值分割的图像．阈值的改进策略是这一方法的关键．算法4．1给出了这一方法的步骤．

　　算法4．1  迭代式阈值选择算法

            选择一个初始阈值的估算值，比如，图像强度均值就是一个较好的初始值．

            利用阈值把图像分割成两组，和．

            计算区域和的均值．

            选择新的阈值

                  

            重复2－4步，直到和的均值不再变化．

 

　　(3) 自适应阈值化方法

如果场景中的照明不均匀，那么上述的自动阈值化方法就不能使用．显然，在这种情况下，一个阈值无法满足整幅图像的分割要求。处理不均匀照明或不均匀灰度分布背景的直接方法是首先把图像分成一个个小区域，或子图像，然后分析每一个子图像，并求出子图像的阈值。比如，把图像分成个子图像，并基于第子图像的直方图来选择该子图像的阈值（），图像分割的最后结果是所有子图像分割区域的逻辑并。这一算法如图4.3所示．

 

图4.3 基于子图像(直方图的自适应阈值化处理示意图)

　(4) 变量阈值化方法

在不均匀照明条件下的另一种实用的阈值化方法是使用简单的函数，如平面、二次曲面等，来逼近不均匀照明下的物体图象与背景图象之间的分界面。分界面在很大程度上是由背景灰度值确定的。例如，图4．4（a）是在不均匀照明下获取的图像，其中物体上一部分点的灰度值大于背景点的灰度值，而物体的另一部分点的灰度值则小于背景点的灰度值，图4.4（d）和（e）是取直方图的两个波谷值和作为阈值得到的二幅二值图象。显然，不存在一个阈值可以很好地分割图像。如果用一个平面来拟合背景灰度值，则目标很容易从背景中分离出来，如图4.4（f）—（j）所示．原图像与背景拟合平面之差形成规范化图像，在规范化图像中，目标的灰度值大于背景灰度值，即图像直方图有显著的波谷存在，因此，目标很容易从背景图像中分离出来．

 

 

图4．4  (a)不均匀照明下的原始图像；（b）原始图像的3D图形显示；（c）原始图像的直方图；（d）二值图像（T=85）；（e）二值图像（T=165）（f）拟合背景的平面函数；(g) 原始图像和平面近似函数的差值图像(即规范化图像)，(h)规范化图像；(i) 规范化图像直方图；(j) 二值图像（T=110）

 

    (5)双阈值方法

在许多应用中，属于物体的某些灰度值是已知的．然而，可能还有一些灰度值或者属于物体，或者属于背景．在这种情况下，人们可能使用一个保守一点的阈值来分离物体图像，称之为物体图像核，然后，使用有关算法来增长物体图像．增长物体图像的方法取决于特定的应用，通常使用另一个阈值来吸收那些图像核像素的邻接像素，或用图像强度特性（如直方图）来决定属于物体区域上的那些点，一种简单的方法是吸收低于第二个阈值并且与原先物体图像点相连结的所有点．算法4．2概括了这一算法．

    算法4．2  区域增长的双阈值算法

1.          选择两个阈值和．

2.          把图像分割成三个区域：，包含所有灰度值低于阈值的像素；，包含所有灰度值位于阈值和之间的像素；，包含所有灰度值高于阈值的像素．

3.          查看分配给区域中的每一个像素．如果某一像素邻接区域，则把这一像素重新分配给．

4.          重复步骤3直到没有像素被重新分配．

5.          把区域剩下的所有像素重新分配给．

　　在算法4．2中，区域是区域核，区域是边缘区（也称中间区或过渡区），区域是背景．把边缘区域中邻接核区域的像素点归并到核区域，使核区域得到增长．核区域增长结束后，剩下哪些不属于核区域的像素为背景像素．区域增长的双重阈值算法体现了灰度相似性和空间接近性．边缘区的像素灰度值十分接近核区域像素灰度值是由于两个区域的像素点集合在直方图意义下是相邻的，而边缘区的像素在空间上接近核区域像素是由于它们是邻接点．

 

 

4 举例说明保持边缘滤波器计算方法

 

二

5

（２）四叉树型

四叉树（quad tree）被认为是二值图像金字塔型表示的扩展,它包含了三种类型的节点：白、黑和灰度．一个四叉树是通过不断地分裂图像得到的．一个区域可以分裂成大小一样的四个子区域，如图4．6所示．对于每一个子区域，如果其所有点或者是黑的，或者是白的，则该区域不再进行分裂；但如果同时包含有黑白两种点，则认为该区域是灰度区域，可以进一步分裂成四个子区域．通过这种不断分裂得到的图像就可用树型结构表示．分裂过程不断进行，直到树中没有灰度区域．树结构中的每一个节点或者是一个树叶，或者包含有四个子节点，故称为四叉树．

四叉树在立体数据库中的应用在不断地增加．把一幅光栅图转化为一个四叉树以及把一个四叉树转化为一幅光栅图的算法也有若干．最近几年人们致力于用代码表示四叉树，以减少指针对存储空间的需求．

 

图4．6  建立四叉树．(a) 原始图像； (b) 把原始图像分裂成为四个子区域；(c)分裂图像(b)中的灰度区域成为四个子区域；(d) 分裂最后一个灰度区域，得到最后的四叉树．

6（第三章）

(4) 连通性

    已知像素，如果存在一条从p到q的路径，且路径上的全部像素都包含在S中，则称p与q是连通的．

    注意，连通性(connectivity)是等价关系．对属于S的任意三个像素p、q和r，有下列性质：

1．像素p与p本身连通（自反性）．

2．如果p与q连通，则q与p连通（互换性）．

3．如果p与q连通且q与r连通，则p与r连通（传递性）．

(1) 近邻

 在数字图像中，一个像素在空间上可能非常接近其它一些像素．在用方格表示的数字图像中，一个像素与其它四个像素有公共边界，并与另外四个像素共享顶角．如果两个像素有公共边界，则把它们称为4－近邻(4-neighbors)．同样，如果两个像素至少共享一个顶角，则称它们为8－近邻．例如，位于的像素有四个4－近邻：，，，．它的8－近邻包括这四个4－近邻，再加上，，，．一个像素被认为与它的4－近邻是4－连通(4－connected)关系，与它的8－近邻是8－连通关系(如图3．7）．

 

图3．7 矩形像素网格的4－近邻和8－近邻示意图．像素位于图的中心．

 

    (2) 路径

    从像素到像素的路径(path)是指一个像素序列，，．．．， ，其中像素是像素的近邻像素，．如果近邻关系是4－连通的，则路径是4－路径；如果是8－连通的，则称为8－路径．图3．8即为路径的两个简单例子．

图3．8  4－路径和8—路径示意图

 

 

7

（第六章）

以点为中心的二阶偏导数的理想近似式

              (6．18)

                         (6．19)

把这两个式子合并为一个算子，就成为下面能用来近似拉普拉斯算子的模板：

                          （6．20)

边缘检测算法有如下四个步骤：

滤波：边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能．需要指出，大多数滤波器在降低噪声的同时也导致了边缘强度的损失，因此，增强边缘和降低噪声之间需要折衷．

增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值．增强算法可以将邻域（或局部）强度值有显著变化的点突显出来．边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的．

检测：在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点．最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据．

定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来．

 

 

　　   

8

（第七章）

链码是沿着轮廓记录边缘表的一种表示方法．链码规定了边缘表中每一个边缘点所对应的轮廓方向，其中的轮廓方向被量化为４－邻接链码或８－邻接链码中的一个，如图7．1所示．图7．2 所示的是一条曲线及其８－邻接链码的表示，8－邻接链码从边缘表中第一个边缘开始，沿着轮廓按逆时针方向行走，行走方向用八链码中的一个表示．

 

　　　　　　　 　（a）　     　　　  　　  　         （b）　

图7．1  连接边缘点方向的链码示意图，（a）４－邻接链码，(b) 8－邻接链码

 

　　链码有一些很特殊的的性质．一个物体很容易实现角旋转．如果一个物体旋转，旋转后的物体链码可由原链码加上倍的模8得到．链码的微分，也称差分码，可由原码的一阶差分求得．链码差分是关于旋转不变的边界描述方法．比如，

　　图７．２曲线的链码是：6022222021013444444454577012

　　　　　　其差分链码是： 220000627712100000017120111

图７．３是图７．２曲线逆时针旋转后得到的，

　　　　曲线的链码是：024444424323566666676711234

 　　　　 　其差分链码是： 22000062771210000017130111

9

（第八章）

灰度级同现矩阵是一个二维相关矩阵，其定义如下：首先规定一个位移矢量，然后，计算被分开且具有灰度级和的所有像素对数．位置矢量为(1, 1)是指像素向右和向下各移动一步．显然，灰度级数为时，同现矩阵是一个矩阵．例如，考虑一个具有灰度级0、1、2的简单图像，如图8．2(a)所示，由于仅有三个灰度级，故是一个矩阵．在图像中，共有16个像素对满足空间分离性．现在来计算所有的像素对数量，即计算所有像素值与像素值相距为的象素对数量，然后，把这个数填入矩阵的第行和第列．例如，在规定距离矢量分离下，有三对像素值为 [2, 1]，因此，在项中填写3．完整的矩阵如图8．2(b)．

由于具有灰度级的像素对数量不需要等于灰度级的像素对数量，因此，是非对称矩阵．与像素对的总数之比称为归一化矩阵．在上面的例子中，每一项除以16就得到归一化矩阵．由于归一化矩阵的各元素值总和为1，因此，可以把它视为概率质量函数．

 

图8．2 (a)  一幅图像，具有三个灰度级0, 1, 2；

(b) 灰度级同现矩阵，距离向量为．

 

 

    灰度级同现矩阵表示了图像灰度空间分布，这可以很容易用下面的一个简单例子说明．考虑一幅棋格为的二值化图像，如图8．3(a)所示．其中每一个方格对应一个像素．由于有两级灰度，所以是一个的矩阵．如果我们仍然定义距离向量，则得到归一化矩阵，如图8．3(b)所示．注意由于像素结构的规则性，像素对仅仅出现 和．矩阵的非对角元素为零．同理，如果定义距离向量，则 (0, 1) 和 (1, 0) 是两个仅有的输入项，如图8．3 (c),其中对角元素为0．

 

图8．3  (a)棋格图像．(b)　距离为的灰度级同现矩阵．

(c)　距离的灰度级同现矩阵．