【算法】合并排序【JS实现】

  作者:zhanhailiang 日期:2012-12-17

1.首先需要引入合并两个已排序的表的算法 假设有一个数组A[1…m]，p,q,r为它的三个索引，并有1⇐p⇐q<r⇐m。两子数组A[p…q]，A[q+1…r]各按升序排列，我们需要重新安排A中的元素的位置，使得子数组A[p…r]也按升序排列。这就是合并A[p…q]和A[q+1…r]的过程。合并算法是如下工作，使用两个指针s和t，初始化时分别指向A[p]和A[q+1]，再用空数组B[p…r]做暂存器。每一次比较元素A[s]和A[t]，将小的元素添加到B，若相同则把A[s]添加进去。然后更新指针，若A[s]⇐A[t]，则s++；反之则t++，当条件s=q+1或t=r+1成立时结束。在第一种情况下将数组A[t…r]中剩余的元素添加到B，而另一种情况则将数组A[s…q]中剩余的元素添加到B。最后把数组B[p…r]复制加A[p…r]。如下给出伪代码：

/*****************************************************************************算法：merge输入：数组A[1...m]，p,q,r为它的三个索引，并有1<=p<=q<r<=m。两子数组A[p...q]，A[q+1...r]各按升序排列输出：合并两个子数组A[p...q]，A[q+1...r]的新数组A[1...m]******************************************************************************/s = p; t = q + 1; k = p;while(s <= q && t <= r) {    if(A[s] <= A[t]) {        B[k] = A[s];        s++;    } else {        B[k] = A[t];        t++;    }    k++;}if(s === q + 1) {    B[k...r] = A[t...r];} else {    B[k...r] = A[s...q];}A[p...r] = B[p...r];

2.合并排序

/*****************************************************************************算法：mergesort输入：A[1...n]输出：按非降序排列的数组A[1...n]    mergesort(A, 1, n);******************************************************************************/过程 mergesort(A, low, high)    if(low < high) {        mid = parseInt((low + high) / 2);        mergesort(A, low, mid);        mergesort(A, mid + 1, high);        merge(A, low, mid, high);    }

按上述合并排序的伪代码给出合并排序的 JS实现版本：

function merge(arr, p, q, r) {    var crr = [];    var a = p, b = q + 1, k = p;    while(a <= q && b <= r) {        if(arr[a] <= arr[b]) {            crr.push(arr[a]);            a ++;         } else {            crr.push(arr[b]);            b ++;         }           k ++;     }        if(a === q + 1) {        while(b <= r) {            crr.push(arr[b]);            b ++;         }       } else {        while(a <= q) {            crr.push(arr[a]);            a ++;         }       }     var i = 0, cl = crr.length;    while(i < cl) {        arr[p++] = crr[i++];    }     return arr;   } function mergesort(arr, low, high) {    if(low === high) {        return arr;    } else if(high - low === 1) {        if(arr[low] > arr[high]) {            var temp = arr[low];            arr[low] = arr[high];            arr[high] = temp;        }         return arr;    } else {        var mid = parseInt((low+high)/2);        arr = mergesort(arr, low, mid);        arr = mergesort(arr, mid+1, high);        return merge(arr, low, mid, high);    }} // 示例var test = [88, 32, 22, 32, 87, 88];console.log(mergesort(test, 0, test.length - 1));