读《编程卓越之道：深入理解计算机》

       图书馆，淘金和充电的好地方。从刚上大一时，我就领略过其魅力了，当时很惊叹于借书处和阅览室的藏书，尤其是计算机阅览室里，各个方向的书籍应有尽有，那些名家巨著更是可谓汗牛充栋，还有那安静的环境，绝对是读书的胜地。要是能天天都来图书馆走上一遭，和那些软件巨匠们一起探索这个世界，那将是多么惬意的一件事情啊！只可惜，大一时“误入歧途”，没有觉察出学习的重要，终日无所事事，导致光阴几乎虚度。到了大二，开始慢慢觉醒，但是由于这时学院已经开设了很多相关课程，虽然没有时间光顾图书馆，但是在课业上也算是学有所成，打下了不错的专业基础，而且最后综合排名达到了2/305，聊以欣慰。现在保研了，终于有了充足的时间来做自己想做的事，因此泡馆，就理所当然地进了我的日程安排。

       前天开始阅读《编程卓越之道》系列丛书，全部共有4部，分别为《深入理解计算机》（<Understanding the Machine>），《运用底层语言思想编写高级语言代码》（<Thinking Low-Level, Writing High-Level>），《Engineering Software》，《Testing, Debugging, and Quality Assurance》。不过只可惜目前似乎只出了第一部。所谓深入理解计算机，就是从真正的底层开始了解计算机，包括各种数据的实际存储和表示，内存组织和管理等；而所谓卓越，就是编写高效代码。何谓高效？说简单点就是充分利用CPU和内存资源，说具体点就是我们写的代码转换为CPU运行指令的时候要尽可能地遵循CPU的运行规范，要尽可能地满足内存的分配原则。我这两天看了书的前四章，主要是关于数的表示存储。看了之后我才发现，原来真的有不少底层的东西是一般的书上所没有介绍的，我觉得有必要补充一下，因此从书中摘录出写在此文中（基本是书中原文，也有我的提炼）。其中有些是写高效代码的建议，有些则是我的学习新得。如果你也觉得有用，那我将很高兴。

1.在计算机中，数值和字符串之间的转换是很昂贵的。比如我们在C语言中用的最多的I/O函数：scanf和printf。其实我们在用键盘输入时，在缓存中存放的是字符串形式，而当"12345"被识别为计算机中的整数12345时，计算机采用的基本就是我们平时自己写练习函数时的算法，相信大家都写过。同样，printf在输出一个整数时，也需要将12345转换为"12345"后才输出到显示屏或其他终端上。呵呵循环的模运算的开销还是比较大的。

2.符号扩展，零扩展，符号缩减。在学习汇编的过程中，符号扩展和零扩展都是必讨论的话题。而符号缩减因为一般不常用所以没有详细讨论。符号缩减有可能会导致数值产生了变化，所以其安全解决是将缩减后的值与一对临界值（即原始值的误差容限）比较之后再决定是否缩减正确。然而如果频繁使用符号缩减的话，将会使代码充斥着if statements，可读性不言而喻。

3.饱和操作。对于音视频操作是合理的，因此Inter 80*86 CPU中的多媒体扩展指令MMX就支持饱和操作，别的CPU不支持的话也可以用代码实现。

4.有理数表示法。可以用n/d来表示一个小数，而其四则运算可以用简单的函数来实现。

5.模运算开销昂贵。尽量使用位与运算&代替，有时还可以用if statement实现一个有序数列的循环。

6.打包数据格式。可以将n个独立的存储变量“组合”成一个整体来缩减存储空间，并以此达到简化其操作对应的某些CPU指令，比如比较指令。典型的应用是声明了位域成员的结构体。但由于编译器的实现有别，影响了这种格式的可移植性。

7.有限精度算术。对于浮点数的表示，计算机只能做到有限精度。因此浮点数的运算会产生误差，甚至是放大误差。以下是一些建议。计算的顺序可以影响结果的准确性，在对符号相同的两个数做减法时，结果的精度可能比所用的浮点格式所能支持的精度要小，这意味着某些FPU或浮点软件包可能会在低端位上插入一些随机的数字来代替原来的0。在进行四则混合运算时，要尽可能先算乘除或算加减（但这样可能会增加乘除的次数，需权衡）。在对一组数做乘除时，尽量对数量级一样的先运算。在比较两个浮点数是否相等（或是大于，小于）时，要看一个是否在另一个的误差容限里，而不能直接比较。

8.扩展精度格式。包含额外的16个位，其中12个用于尾数，4个用于阶码。这些位在计算时起一定的精度保护作用，但结果写回时作下舍入。在Intel 80*86中，FPU全部采用扩展精度格式做浮点运算。

9.两种无法规格化的数。一是0。+0和-0取决于符号位。Intel推荐使用符号位来表示该0值是负数下溢产生的（符号位置1）还是正数下溢产生的（符号位置0）。二是高端是0，移位阶码也是0的极小数。IEEE允许使用反向规格化数来表示它们（或下溢到0）。不过尽管使用反向规格化数允许IEEE浮点运算产生比出现下溢更好的结果，但其有效位是很少的。

10.一般阶码是不会为全0或全1的，但也存在特殊情况。如果阶码全1而尾数非0（不含隐藏位），那么尾数最高位（仍不含隐藏位）为1表示该数是一个未明无效数字（QNaN, Quiet Not a Number），尾数最高位为0表示该数是一个明确无效数字（Signaling NaN）。QNaN表示不确定的结果，SNaN表示发生了无效操作。如果阶码全1而尾数全0，则符号位表示其是正无穷（+Infinity）还是负无穷（-Infinity）。还有就是阶码全0，则符号位表示该数是+0还是-0。

(To be continued...)