usaco 3.3 A Game

来源：互联网发布：淘宝店铺不给发票编辑：程序博客网时间：2024/04/29 19:35

题目连接：http://ace.delos.com/usacoprob2?a=Vj0fdsir7i8&S=game1

题目大意：博弈游戏。有一个序列，两位选手只能从最左端或者最右端取数，游戏结束时，得分高的获胜。求游戏结束时，第一个选手的最高得分，并输出两位选手的得分。

思路：又是博弈，不过这题挺简单的，用动态规划做。

状态方程：ans[i][j]=max(sum[i][j]-ans[i+1][j],sum[i][j]-ans[i][j-1]); ans[i][j]表示区间[i,j]内，第一位选手的最高得分，sum[i][j]表示区间[i,j]内所有数的和。

ans[1][n]就是第一位选手的最高得分。

代码：

/*ID: czq1992LANG: C++TASK: game1*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int a[110];int ans[110][110];int sum[110][110];int main(){    int n,i,j;    freopen("game1.in","r",stdin);    freopen("game1.out","w",stdout);    cin>>n;    for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];    //sum[n-1][n-1]=a[n-1];    for(i=1;i<=n;i++)    {        sum[i][i]=a[i];        for(j=i+1;j<=n;j++)          sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[j];    }    //for(i=0;i<n;i++)     // for(j=i;j<n;j++) cout<<sum[i][j]<<endl;    for(i=1;i<=n;i++) ans[i][i]=a[i];    for(i=1;i<=n-1;i++)      for(j=1;j<=n-i;j++)      {          ans[j][j+i]=max(sum[j][j+i]-ans[j+1][j+i],sum[j][j+i]-ans[j][i+j-1]);      }    cout<<ans[1][n]<<" "<<sum[1][n]-ans[1][n]<<endl;    return 0;}/*Compiling...Compile: OKExecuting...   Test 1: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 2: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 3: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 4: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 5: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 6: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 7: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 8: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 9: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 10: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 11: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 12: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 13: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 14: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 15: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]   Test 16: TEST OK [0.000 secs, 3324 KB]All tests OK.*/