武汉科技大学计算机学院菜鸟杯：数塔 （杭电2084)

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

Sample Output

30

 

 

代码如下：

/*×îµäÐ͵ÄDP */#include<stdio.h>int main(){    long f[200][200],a[200][200],n,k,i,j,c,max;    scanf("%d",&c);    for (i=1;i<=c;i++)    {        scanf("%d",&n);        for (j=0;j<=n;j++)        {            f[j][0]=0;            f[j][j+1]=0;        }        for (j=1;j<=n;j++)            for (k=1;k<=j;k++)                scanf("%d",&a[j][k]);            for (j=1;j<=n;j++)                for (k=1;k<=j;k++)                    if (f[j-1][k-1]>f[j-1][k]) f[j][k]=f[j-1][k-1]+a[j][k];                                            else f[j][k]=f[j-1][k]+a[j][k];        max=-1;        for (j=1;j<=n;j++)            if (f[n][j]>max) max=f[n][j];            printf("%d\n",max);    }    return 0;}