求满足条件的序列

根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数，要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。 
上排的十个数如下： 

如0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

则6，2，1，0，0，0，1，0，0，0

分析：

没有找到明显的规律或计算公式，考虑使用搜索，从左往右完成序列。

将上下两个序列命名为A和B。对于下一个将要填充的位置p，

（1）如果A[p]在前面没出现过，则

枚举0~9的数字，如果该数字满足前面已经填上的数字构成的限制条件，则继续填下一位

（2）如果A[p]在前面出现过并填入了map[A[p]]

则检查此处填上map[A[p]]是否满足限制条件，如满足则继续填下一位，否则返回。

限制条件通过维护一个数组实现，第i位表示i在B中还能出现几次。如果是-1表示该数字在下面还没有出现过。将map数组也集成到这个数组。

减枝：根据限制条件，如果当前某个数字还要出现k次，但剩下的不到k个数字，这当前路径不合法。更强的条件是统计所有数字目前还能够出现的次数。

代码：

#include <iostream>using namespace std;int a[10] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};int b[10];// 第一列：A序列中i在B序列中对应的数字，-1表示还没有对应// 第二列：B序列中i还能用几次，-1表示暂时还没有限制// 第三列：B序列中i已经出现了几次int map[10][3];void init() {    for(int i = 0; i < 10; i++){        map[i][0] = map[i][1] = -1;        map[i][2] = 0;    }}void printB() {    for(int i = 0; i < 10; i++) {        cout << b[i] << " ";    }    cout << endl;}bool isValid() {    for(int i = 0; i < 10; i++) {        if(!(map[i][1] == 0 || (map[i][1] == -1 && map[i][2] == 0))) {            return false;        }    }    return true;}// 填充B序列中的第p位void searchB(int p) {    if(p == 10) {        if(isValid()) {            printB();        }        return;    }    if(map[a[p]][0] == -1) {        // a[p]在b中还没有对应数字，可以填入0~9的满足要求的数字        for(int i = 9; i >= 0; i--) {            b[p] = i;            // 保存变量            int temp1 = map[a[p]][0];            int temp2 = map[i][2];            int temp3 = map[a[p]][1];            int temp4 = map[i][1];            map[a[p]][0] = i;            // i 还没有被限制            if(map[i][1] == -1) {                map[i][2] ++;            } else {                map[i][1] --;                if(map[i][1] < 0) goto mark;            }            map[a[p]][1] = i-map[a[p]][2];            if(map[a[p]][1] < 0) goto mark;            // 不可能出现这么多次了            if(map[a[p]][1] > 9-p) goto mark;            searchB(p+1);mark:            // 还原变量            map[a[p]][0] = temp1;            map[i][2] = temp2;            map[a[p]][1] = temp3;            map[i][1] = temp4;;        }    } else {        // a[p]在b中已经有对应数字filledNum        int filledNum = map[a[p]][0];        b[p] = filledNum;        // 保存变量        int temp1 = map[filledNum][2];        int temp2 = map[filledNum][1];        if(map[filledNum][1] == -1) {            map[filledNum][2] ++;        } else {            map[filledNum][1] --;            if(map[filledNum][1] < 0) goto mark1;        }        searchB(p+1);        // 还原变量mark1:        map[filledNum][2] = temp1;        map[filledNum][1] = temp2;    }}int main() {    init();    searchB(0);    return 0;}