判断栈输出序列的合法性（模拟法）

问题描述：对于N个元素（1到N）。给定两个N的全排序列S1，S2。其中S1为入栈顺序，是2为出栈顺序。问：对于S1的入栈顺序，能否经过若干的出入栈操作，使得出栈顺序恰为S2。是输出YES，否输出NO。

思路：由于只有一个栈，很容易得出S1到S2的操作序列是唯一的，因此可以用模拟法。遍历S2的每个元素。

for(遍历S2的每一个元素)

{

    if(当前元素还没有入栈)

        将其入栈（有可能压入多个数，但最后压入的一定是当前元素，）再将它出栈

   if(当前元素在栈中)

      {

         是否为栈顶：是则出栈，否则错误，无法满足条件，退出循环；

      }

}

但是这样的思路在实现上还是有些复杂，如判断在哪里的步骤要遍历数组，不仅增加复杂度，还影响到代码的编写，因此先做一下变换，“固定”输入顺序。

一建立映射，简化问题：

由于输入，输出序列的都是不确定的状态，因此给问题的解决带来一定的难度，此时我们发现N个元素恰为1到N，可以通过一个映射关系“固定”某一个序列，很自然的想到“元素---位置”这一映射，这样可以把输入序列变为S0（1,2,3...N），此时输出序列变为S2.那么这一映射又是怎样实现的呢？其实，还是非常简单的。举一个例子：（为了区别，元素采用中文，位置用数字表示，一共有6个元素）

要解决的问题:

输入顺序：五，三，二，一，六，四。

输出顺序：三，六，二，四，五，一。

对于映射后的输入顺序已经是固定了，即是1,2,3,4,5,6。那么输出顺序应该变为什么呢？此时，在输入顺序：三是第2个元素，六是第5个元素，二是第3个元素。。。所以输出顺序应该是2,5,3,6,1,4。代表要输出顺序依次为：（按输入顺序）第2个元素，也就是三，第5个元素，也就是六。。。代码实现如下：

for(i=1;i<=n;i++){

    for(j=1;j<=n;j++){        if(s2[i]==s1[i]){

            a[i]=j;break;

        }   }}

此时a[]数组也是N的一个全排序。

此时，问题就变为从S0（1,2,3，...N）到a[]的一个操作。

入栈顺序从小到大，用min表示还没有入栈元素的最小值，表示min~N这些数还没有入栈。。。按照上面的思路代码如下：

min=1;res=true;for(i=1;i<=n;i++){x=a[i];if(x>=min){for(j=min;j<=x;j++)//把min~x这几个元素入栈s.push(j);s.pop();//将X出栈min=x+1;//此时还没有入栈的是X+1~N这些数}else{if(s.top()!=x){res=false;break;}elses.pop();}}if(res)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");