Korsaraju算法 强连通分量
来源：互联网 发布：淘宝怎么打不开了 编辑：程序博客网 时间：2024/05/01 05:02
1.对原图进行DFS并将出栈顺序进行逆序，得到的顺序就是拓扑顺序 2.将原图每条边进行反向 3.按照1中生成顺序再进行DFS染色染成同色的是一个强连通块 合理性：如果是强连通子图，那么反向没有任何影响，依然是强连通子图。 但如果是单向的边连通，反向后再按原序就无法访问了（因此反向处理是对非强连通块的过滤）
/*Kosaraju算法的简单演示，使用邻接矩阵储存图 *//*title:Kosaraju's Algorithmauthor:JiangZXdate:2011/8/18*/#include <iostream>using namespace std;const int MAXV = 1024;int g[MAXV][MAXV], dfn[MAXV], num[MAXV], n, m, scc, cnt;void dfs(int k){num[k] = 1;for(int i=1; i<=n; i++)if(g[k][i] && !num[i])dfs(i);dfn[++cnt] = k;//记录第cnt个出栈的顶点为k }void ndfs(int k){num[k] = scc; //本次DFS染色的点，都属于同一个scc，用num数组做记录for(int i=1; i<=n; i++)if(g[i][k] && !num[i]) //注意我们访问的原矩阵的对称矩阵 ndfs(i);}void kosaraju(){int i, j;for(i=1; i<=n; i++)//DFS求得拓扑排序 if(!num[i])dfs(i);memset(num, 0, sizeof num);/* 我们本需对原图的边反向，但由于我们使用邻接矩阵储存图，所以反向的图的邻接矩阵 即原图邻接矩阵的对角线对称矩阵，所以我们什么都不用做，只需访问对称矩阵即可*/ for(i=n; i>=1; i--)if(!num[dfn[i]]){//按照拓扑序进行第二次DFS scc++;ndfs(dfn[i]); }cout<<"Found: "<<scc<<endl;}int main(){int i, j;cin>>n>>m;for(i=1; i<=m; i++){int x, y, z;cin>>x>>y>>z;g[x][y] = z;}kosaraju();return 0;}
