三个门的问题

问题：

你参加了一个电视节目，主持人给你展示了3扇门，其中1个门后有巨额奖品，另2个门后是空的，并且主持人知道奖品在哪扇门后。如果你选择了A门，然后主持人打开C门，是空的，这时他问你是否要改变你的选择放弃A门选B门。 你会坚持你的选择吗？ 

答案是：改变选择。

模拟整个过程的程序如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main(){
int i,choice,N=2000;
srand(time(NULL));
int not_change_succ=0;
int change_succ=0;
for(i=0;i<N;i++){
choice=rand()%3;
int guess=rand()%3;
int open;
if(guess==choice){
open=(choice+(-1)^(rand()%2)+3)%3;
not_change_succ++;
}else{
open=3-choice-guess;
change_succ++;
}

}
printf("The probility of winning when changing choice: %f\n",(double)change_succ/N);
}

答案是2/3

解释：第一次选择的门有奖品的概率是1/3.剩下两个门有奖品的概率是2/3.

主持人打开了剩下两个门中的无奖品的一个门后，剩下的另一个门后有奖品的概率仍然是2/3.