soj 1819. Matrix

来源：互联网发布：河姆渡电子商务知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 05:30

首先分析数据规模，N~1000，两个N*N的bool矩阵A，B相乘，判断是否等于给出的bool矩阵C

如果暴力去做矩阵乘法，复杂度是N^3，肯定会超时。

于是我用了STL里面的bitset，想到的是随机化算法，有点耍赖，但是还是过了。

关于bitset，可以参考http://www.cplusplus.com/reference/bitset/bitset/

注意的问题：

1. 不能加srand(time(0))，否则会报错restrict function

2. 随机取的次数不能太小，我取100000的时候交了十几次都过不了，但是取150000交四五次都能过，时间大概是0.7s

3. biset的位置是从后往前数的，也就是说当执行bitset <5> B; B.set(1); 之后，B变成了 00010

#include <bitset>#include <cstdio>#include <cmath>#include <ctime>#include <cstdlib>using namespace std;#define N 1000#define T 200000int t, n, i, j;bitset <N> a[N], b[N], c[N];char data[N];int random(int x){return (int)((double)rand()/RAND_MAX * x + 0.5);}bool test() {for (int t = 0; t < T; ++ t) {i = random(n-1);j = random(n-1);if ((a[i] & b[j]).count() & 1) {if (c[i][j] == 0) return false;}else {if (c[i][j] == 1) return false;}}return true;}int main() {scanf("%d", &t);while (t --) {for (i = 0; i < N; ++ i) {a[i].reset();b[i].reset();c[i].reset();}scanf("%d", &n);for (i = 0; i < n; ++ i) {scanf("%s", data);for (j = 0; j < n; ++ j) {if (data[j] == '1') a[i].set(j);}}for (i = 0; i < n; ++ i) {scanf("%s", data);for (j = 0; j < n; ++ j) {if (data[j] == '1') b[j].set(i);}}for (i = 0; i < n; ++ i) {scanf("%s", data);for (j = 0; j < n; ++ j) {if (data[j] == '1') c[i].set(j);}}printf("%s\n", test()?"YES":"NO");}}