Leapfrog algorithm
来源:互联网 发布:服务器租赁 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 19:32
Leapfrog演算法
在提及Leapfrog演算法之前,我們先使用泰勒展開解析速度和位置的關係:
(1) 利用泰勒展開式把v(t)在+δt/2和-δt/2展開,如式1和式2。
(2) 將式1和式2整理後,可得速度項算式3。
(3) 利用泰勒展開式把r(t)和r(t+δt)在t+δt/2展開,如式4和式5。
(4) 將式4和式5整理後,可得位置項算式6。
式3和式6即所謂的Leapfrog演算法,其演算圖解於下圖1所示。如果想要求得整數時間差的速度量值而非半時間差的速度量值,我們可以使用平均的方式將整數時間差的速度量值求出,如式7所式,而其物理意義是把t+δt/2到t-δt/2視為等速運動。
ps.文字出處:I_Hsien_thesis_v03.1
From: http://yctcs.mse.ncku.edu.tw/?page_id=202/cmforum/leapfrog-algorithm%E8%9B%99%E8%B7%B3%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95/
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