编程之美4.4点是否在三角形内扩展问题

来源：互联网发布：手机怎么做淘宝客推广编辑：程序博客网时间：2024/05/22 16:58

不包括点在边线上的情况，判断点是否在三角形内，仍然用面积法进行判断

边线上的情形用向量平行的判定条件设向量AB(x1,y1),向量AD(x2,y2)若x1y2-x2y1==0则这两向量平行，表面D要么在边线上要么在三角形外

均属于不在三角形内的情形

其余的判定为点D与三边围成的面积之和是否等于三角形ABC的面积

三角形的面积用海伦公式计算

#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;struct point{point(double i,double j):x(i),y(j){}double x,y;};void computeEdgeLen(point A,point B,point C,double& a,double &b,double &c){a=sqrt(pow(B.x-A.x,2)+pow(B.y-A.y,2));b=sqrt(pow(C.x-B.x,2)+pow(C.y-B.y,2));c=sqrt(pow(A.x-C.x,2)+pow(A.y-C.y,2));}double Area(point A,point B,point C){double a,b,c=0;computeEdgeLen(A,B,C,a,b,c);double p=(a+b+c)/2;//海伦公式return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));}bool isParallel(point A,point B,point C){if((B.x-A.x)*(C.y-A.y)-(B.y-A.y)*(C.x-A.x)==0)return true;elsereturn false;}bool isTriangle(point A,point B,point C,point D){if(isParallel(A,B,D)||isParallel(B,C,D)||isParallel(C,A,D))return false;return (Area(A,B,D)+Area(B,C,D)+Area(C,A,D)<=Area(A,B,C));}int main(){point A(0,2);point B(0,0);point C(1,0);point D(0.1,0);if(isTriangle(A,B,C,D))cout<<"true"<<endl;elsecout<<"false"<<endl;system("pause");return 0;}