设计包含min函数的栈[数据结构]

题目：定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

分析：这是去年google的一道面试题。

我看到这道题目时，第一反应就是每次push一个新元素时，将栈里所有逆序元素排序。这样栈顶元素将是最小元素。但由于不能保证最后push进栈的元素最先出栈，这种思路设计的数据结构已经不是一个栈了。

在栈里添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）。每次push一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前的最小元素还要小，则更新最小元素。

乍一看这样思路挺好的。但仔细一想，该思路存在一个重要的问题：如果当前最小元素被pop出去，如何才能得到下一个最小元素？

因此仅仅只添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）是不够的。我们需要一个辅助栈。每次push一个新元素的时候，同时将最小元素（或最小元素的位置。考虑到栈元素的类型可能是复杂的数据结构，用最小元素的位置将能减少空间消耗）push到辅助栈中；每次pop一个元素出栈的时候，同时pop辅助栈。

参考地址：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200712895228171/

以下为该题目的java实现，用LinkedList实现栈

import java.util.LinkedList;import java.util.Stack;
public class Test_02 {
 public static void main(String[] args) {  NewStack ns = new NewStack();  ns.push(1);  System.out.println(ns.min());  ns.push(3);  System.out.println(ns.min());  ns.push(2);  System.out.println(ns.min());  /*ns.pop();  System.out.println(ns.min());  ns.push(1);  System.out.println(ns.min());  ns.pop();  System.out.println(ns.min());  ns.pop();  System.out.println(ns.min());*/ } 
}class NewStack{ private LinkedList<Integer> datalist = new LinkedList<Integer>();//数据链表，存放数据 private LinkedList<Integer> helplist = new LinkedList<Integer>();//辅助链表，存放最小值在数据栈中的下标 //int index=0; public void push(int n){    if(datalist.size()==0){   datalist.add(n);   helplist.add(0);   //index =0;  }    else{      if(n<datalist.get(helplist.getLast())){    datalist.add(n);    helplist.add(datalist.size()-1);   }   else   {    datalist.add(n);    helplist.add(helplist.getLast());   }  } } public Integer pop(){  if(datalist.size()==0){   System.out.println("所有数据都已出栈");   return null;   }    helplist.removeLast();  return datalist.removeLast();     } Integer min(){  if(datalist.size()==0){   System.out.println("栈中已无数据");    return null;  }  return datalist.get(helplist.getLast()); }}

运行测试结果为：

1

1

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