求和为某正整数的所有正整数集合

应该是网易的一道题目？忘记在哪里看到的了。

题目的要求是给定正整数M，求所有和为M的正整数集合。

如M=5，

则输出:

1,1,1,1,1

1,2,2

2,3

这是一道很典型的搜索问题，可以采用递归+回溯的方法来解答。

需要注意的地方有两个：

首先是必须以递增的顺序搜索数组。

其次是要注意递归调用结束后的回退（rollback），

下面是我的答案。

时间复杂度为O(2^n)，试了一下M=50的时候，输出结果就是天文数字了。

[cpp] view plaincopyprint?

1. void Print(int* B, int len)  
2. {  
3.     for(int i = 0; i < len; i++)  
4.     {  
5.         printf("%d  ", B[i]);  
6.     }  
7.     printf("\r\n");  
8. }  
9.   
10. void Helper(int s, int M, int* B, int idx, int sum)  
11. {  
12.     if(M <= 0)  
13.         return;  
14.     for( int i = s; i <= M ; i++)  
15.     {  
16.         if( i + sum > M)  
17.             break;  
18.           
19.         B[idx] = i;  
20.         idx ++;  
21.         sum += i;  
22.         if(sum == M)  
23.         {  
24.             Print(B, idx);  
25.             --idx;  
26.             sum -= i;  
27.             break;  
28.         }  
29.         else  
30.         {  
31.             Helper(i, M, B, idx, sum);  
32.         }  
33.         --idx;  
34.         sum -= i;  
35.     }  
36.   
37. }  
38.   
39. void Test()  
40. {  
41.     int M = 10;  
42.     int* B = new int[M];  
43.     Helper(1, M, B, 0, 0);  
44.     delete [] B;  
45.   
46. }  
47.   
48.   
49. int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])  
50. {  
51.     Test();  
52.     return 0;  
53. }