关于浮点数的一些概念

今天结合计算机组织与体系结构以及深入理解计算机系统这两本书，又系统地把浮点数给看了一遍。现在系统的把几个要点给总结一下：

1、浮点数的三个域：符号域，指数域和分数域。float和double对应的位数分别为：1,8,23和1,11,52

2、指数域是偏值形式的，也就是真正的指数+偏值才是指数域所表示的值。float和double的偏值分别是127和1023.由于8位和11位指数域对应的无符号数的值的范围分别是（0，255）和（0，2047），而除去特殊数的全0和全1指数域，则真正的指数取值范围分别是（-126,127）和（-1022,1023）

3、根据分数域的位数和隐含的基值1，我们可以推出float和double的分数域的取值范围分别是：（1,2-2^-23）以及相反数的值域。

4、指数域向上，全1的时候，如果分数域全0，那么可表示正无穷大和负无穷大。

指数域向上，全1的时候，如果分数域不全0，则表示NaN

       指数向下，全0的时候，如果分数域全0，那么表示正0和负0

       指数域向下，全0而分数域不为0的时候，表示非规格化数

5、由于2^-126和2^-125之间相差2^-126，而0和2^-126之间也相差2^-126，所以这两个区间的浮点数密集程度是一样的。