60-思考题（4）-将1到9 这九个数字分成若干个数，满足一定的算式

题目：

求出所有可能的以下形式的算式，每个算式中有九个数位，正好用尽1到9这九个数字。
○×○○○=○○×○○○ (共有13种可能的组合)

/*60.思考题(4)求出所有可能的以下形式的算式，每个算式中有九个数位，正好用尽1到9这九个数字。○×○○○=○○×○○○ (共有13种可能的组合)问题描述：将1到9 这九个数字分成4个数，第一个1位数，第二个3位数的乘积和第3个2位数，第三个3位数的乘积相等。*问题分析与算法设计问题中的4个数之间是有数学关系的，实际上只要确定第一个1位数和第二个3位数和第三个2位数就可以解决问题。试探第一个、第二个数和第三个数之后，计算出第四个数，将其分别分解成各位数字，进行判断后确定所试探的数是否就是答案。需要提醒的是：第一个数试探的初值为1，最大值是9；              第二个数试探的初值可以是123，最大值是987。              第三个数试探的初值可以是12，最大值是98。  因为不可能超出该范围。*/#include<iostream>using namespace std;int ok(int t,int *z,int bit);int a[9];int main(){int m,n,o,count=0,flag=0;cout<<"将1到9 这九个数字分成4个数"<<endl;        cout<<"要求"<<endl;        cout<<"(1)4个数符合算式○×○○○=○○×○○○ "<<endl;        cout<<"(2)正好用尽1到9这九个数字,数中数字不能有重复。"<<endl;        cout<<"\n\n满足条件的结果如下"<<endl;    for(m=1;m<=9;m++) /*试探可能的第一个数*/      for(n=123;n<=987;n++) /*试探可能的第二个数*/  for(o=12;o<=98;o++)/*试探可能的第三个数*/{/*如果前两个数的乘积不能整除第三个数，排除掉该组合*/    if((m*n%o==0)&&ok(m,a,1)&&ok(n,a+1,3)&&ok(o,a+4,2)&&ok((m*n)/o,a+6,3)) /*若满足题意*/             cout<<"No."<<++count<<": "<<m<<"×"<<n<<"="<<o<<"×"<<(m*n)/o<<endl;/*输出结果*/}     return 0;}int ok(int t,int *z,int bit)/*分解t的值，将其存入z指向的数组元素，若满足分解得到的各个数没有0或者无重复返回1，其中bit表示要分解的数的个数*/      {int *p1,*p2;for(p1=z;p1<z+bit;p1++){*p1=t%10; /*分解整数*/if(*p1==0) return 0; //若分解得到0，则不符合要求，返回0       t/=10;for(p2=a;p2<p1;p2++) /*查询分解出的数字是否已经出现过*/    if(*p2==*p1)return 0; /*如果出现重复数字则返回0*/ }return 1; /*否则返回1*/}