hdu 3234 Exclusive-OR

Exclusive-OR

并查集的好题
这里由于每次给定的是xi, xj的关系，并且可以会给定xi的值，所以我们需要3个数组来存储每个值的信息：v[i]表示i的值，p[i]表示i的父亲节点，d[i]表示v[i] ^ v[p[i]] 的值。
　　首先是并查集的查询操作。这里我们不仅需要压缩路径，更新x与根节点的关系，这里可以由抑或操作的传递性直接计算出来，同时如果已知x或者已知树根的值时，我们要将对应的子节点的值也求出来。这里仅仅通过抑或操作就可以直接得到节点的值或者树根的值。每当确定一个节点的数值的时候，我们便要确定该节点所在树的树根的值，这样当对节点x进行查询操作便可以直接获得x的值。这一点在合并或者赋值的时候是非常有用的
　　对于每个I x y c ，表示v[x]^v[y] = v, 显然如果对于已知情况，如果两个点在同一颗树上，也就是d[x] ^ d[y] == c如果成立，则满足条件，否则不满足；如果两个点不在同一个棵树上,如果根节点的值都可以得到，那么只需要d[x] ^ d[y] ^ v[p[x]] ^ v[p[y]] == c满足则不冲突，否则冲突。如果不知道其中的值，那么这个时候添加的关系肯定成立，我们只需要将两棵树合并，然后计算出树根之间的关系：d[x] ^ d[y] ^ c. 对于每个l x c, 表示v[x] = c，这时，我们只需要将x的值求出来即可，如果x所在的树的树根有值，那么肯定可以直接计算出x(通过一次并查集的查询操作)的值，然后比较即可。
　　对于计算值，由于数据量比较小只有15个，暴力即可。利用抑或操作的特性，如果一个数出现偶数次，就相当于没有出现，只需要维护一个存放根以及对应该树中节点使用次数的数组。对于每个点，先进行一次查询操作，然后如果该点有值，那么将答案直接抑或这个值。否则的话，将此点放到数组中，同时更新节点出现的次数。最后对数组进行扫描，如果有一个树根节点的出现次数是奇数，说明无法确定答案，否则可以确定答案。

#include <cstdio>const int maxn = 20000+5;int p[maxn];int v[maxn];int d[maxn];int count[20][2];int cnt;void init(int n){    for(int i = 0; i < n; i ++){        p[i] = i;        v[i] = -1;        d[i] = 0;    }}int find(int x){    if(x == p[x])        return x;    int r = find(p[x]);    d[x] = d[p[x]] ^ d[x];    p[x] = r;    if(v[x] != -1){        v[r] = v[x] ^ d[x];    }    if(v[r] != -1){        v[x] = v[r] ^ d[x];    }    return r;}bool joint(int x, int y, int c){    int px = find(x);    int py = find(y);    if(px == py){        if((d[x] ^ d[y]) != c){            return false;        }    }    if(v[px] != -1 && v[py] != -1){        if((v[px] ^ v[py] ^ d[x] ^ d[y] ^ c) != 0){            return false;        }    }    else{        p[px] = py;        d[px] = d[x] ^ d[y] ^ c;        if(v[px] != -1){            v[py] = v[px] ^ d[px];        }        else if(v[py] != -1){            v[px] = v[py] ^ d[px];        }    }    return true;}//如果将x的值设置为cbool set(int x, int c){    find(x);    if(v[x] != -1){        if(v[x] != c)            return false;    }    else{        v[x] = c;        v[p[x]] = d[x] ^ c;    }    return true;}void insert(int x){    int i;    for(i = 0; i < cnt; i ++){        if(count[i][0] == p[x]){            count[i][1] ++;            break;        }    }    if(i==cnt){        count[cnt][0] = p[x];        count[cnt][1] = 1;        cnt ++;    }}bool check(){    for(int i = 0; i < cnt; i ++){        if(count[i][1]&1){            return false;        }    }    return true;}int main(){    int n, Q, x, y, c, ins, cas, ans;    bool silence, flag;    char cmd[2];    cas = 0;    //freopen("data.in","r", stdin);    while(scanf("%d%d", &n, &Q), n||Q){        printf("Case %d:\n", ++ cas);        init(n);        silence = false;        flag = true;        ins = 0;        while(Q--){            scanf("%s", cmd);            if(cmd[0]=='I'){                ins ++;                scanf("%d%d", &x, &y);                cmd[0] = getchar();                if(cmd[0]== ' '){                    scanf("%d", &c);                    if(silence)                        continue;                    if(!joint(x, y, c)){                        silence = true;                        printf("The first %d facts are conflicting.\n", ins);                    }                }                else{                    if(silence)                        continue;                    if(!set(x, y)){                        silence = true;                        printf("The first %d facts are conflicting.\n", ins);                    }                }            }            else{                scanf("%d", &c);                ans = 0;                cnt = 0;                flag = false;                while(c--){                    scanf("%d", &x);                    find(x);                    if(v[x] != -1){                        ans = ans ^ v[x];                    }                    else{                        ans = ans ^ d[x];                        insert(x);                    }                }                if(silence){                    continue;                }                flag = check();                if(flag){                    printf("%d\n", ans);                }                else{                    printf("I don't know.\n");                }            }        }        printf("\n");    }    return 0;}