编程之美_007最大公约数问题

// 最大公约数问题public class Test{    public static void main(String[] args)    {        System.out.println(isEven(156465489));        System.out.println("1.辗转相除法:" + commonDivisor1(56, 36));        System.out.println("2.迭代相减法:" + commonDivisor2(56, 36));        System.out.println("3.迭代相减法和辗转相除法结合:" + commonDivisor3(56, 36));    }    // 1.辗转相除法    // f(x,y)=f(y,y%x)(y>0)    // 性能瓶颈：取模运算开销较大    static int commonDivisor1(int x, int y)    {        return (y == 0) ? x : commonDivisor1(y, x % y);    }    // 2.迭代相减法    // f(x,y)=f(x-y,y)(x>y    // 性能瓶颈：迭代次数增多    static int commonDivisor2(int x, int y)    {        if (x < y)        {            return commonDivisor2(y, x);        }        if (y == 0)        {            return x;        }        else        {            return commonDivisor2(x - y, y);        }    }    // 3.迭代相减法和辗转相除法结合解最大公约数问题    static int commonDivisor3(int x, int y)    {        if (x < y)        {            return commonDivisor3(y, x);        }        if (y == 0)        {            return x;        }        else        {            // x为偶数            if (isEven(x))            {                if (isEven(y))                {                    return commonDivisor3(x >> 1, y >> 1) << 1;// x偶数,y偶数                }                else                {                    return commonDivisor3(x >> 1, y);// x偶数,y奇数                }            }            // x为奇数            else            {                if (isEven(y))                {                    return commonDivisor3(x, y >> 1);// x奇数,y偶数                }                else                {                    return commonDivisor3(x - y, y);// x奇数,y奇数                }            }        }    }    /**     * 判断一个数是否是偶数     * @param x 判断的数字     * @return true 偶数; false 奇数     */    static boolean isEven(int x)    {        return (x & 1) == 0 ? true : false;    }}