k-means算法

来源:互联网 发布:云计算 虚拟化趋势 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 01:59
K-MEANS算法


输入:聚类个数k,以及包含 n个数据对象的数据库。

输出:满足方差最小标准的k个聚类。

处理流程:       

(1)  从 n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心;

(2)  循环(3)到(4)直到每个聚类不再发生变化为止

(3)  根据每个聚类对象的均值(中心对象),计算每个对象与这些中心对象的距离;并根据最小距离重新对相应对象进行划分;

(4)  重新计算每个(有变化)聚类的均值(中心对象)

k-means 算法接受输入量 k ;然后将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足:同一聚类中的对象相似度较高;而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”(引力中心)来进行计算的。

k-means 算法的工作过程说明如下:首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心;而对于所剩下其它对象,则根据它们与这些聚类中心的相似度(距离),分别将它们分配给与其最相似的(聚类中心所代表的)聚类;然 后再计算每个所获新聚类的聚类中心(该聚类中所有对象的均值);不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点:各聚类本身尽可能的紧凑,而各聚类之间尽可能的分开。


     k-means算法是一种基于样本间相似性度量的间接聚类方法,属于非监督学习方法。此算法以k为参数,把n 个对象分为k个簇,以使簇内具有较高的相似度,而且簇间的相似度较低。相似度的计算根据一个簇中对象的平均值(被看作簇的重心)来进行。此算法首先随机选择k个对象,每个对象代表一个聚类的质心。对于其余的每一个对象,根据该对象与各聚类质心之间的距离,把它分配到与之最相似的聚类中。然后,计算每个聚类的新质心。重复上述过程,直到准则函数会聚。k-means算法是一种较典型的逐点修改迭代的动态聚类算法,其要点是以误差平方和为准则函数。逐点修改类中心:一个象元样本按某一原则,归属于某一组类后,就要重新计算这个组类的均值,并且以新的均值作为凝聚中心点进行下一次象元素聚类;逐批修改类中心:在全部象元样本按某一组的类中心分类之后,再计算修改各类的均值,作为下一次分类的凝聚中心点。
 
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